Как известно, в настоящее время при решении ЕГЭ по физике принимается, что ускорение свободного падения имеет значение ровно 10 м/с². Поскольку для сдачи ЕГЭ требуется лишь формальное соответствие "правильному" ответу, это вызывает немало глупых ошибок и потерянных баллов у грамотных школьников.
Изучавшие физику чуть раньше скажут, что g равно 9,8 или 9,81 м/с². В справочниках можно встретить нормальное значение ускорения силы тяжести, равное 9,80665 метров в секунду за секунду (или 980,665 см/сек²). Это значение фигурирует и в таблицах констант некоторых зарубежных научных и программируемых калькуляторов.
Рассмотрим, чему оно равно на самом деле.

Если пренебречь влиянием местных предметов, рельефом местности и особенностями геологического строения, то ускорение силы тяжести g, выраженное в см/сек², описывается формулой [1]:

g = 978,049 × (1 + 0,005288 sin²φ - 0,000006 sin² 2φ),
где φ - географическая широта.

При подъеме над уровнем моря на каждый километр подъема g убывает примерно на 0,0003 своей величины.
В [1] приведена таблица для некоторых географических пунктов.

 	g, см/сек2	φ
Экватор                 978,05	0°
Ташкент                 980,08	41°12,5'
Одесса                  980,76	46°28,6'
Москва                  981,56	55°45,3'
Ленинград *             981,93	59°50,5'
Северный и Южный полюсы 983,22	90°
 
* В настоящее время - Санкт-Петербург

Ускорение силы тяжести на двух гравиметрических станциях можно сравнить с большей точностью, чем измерить его величину на каждой станции в отдельности. Поэтому гравитационная сетка на земной поверхности основана на относительных измерениях g на станциях, которые связаны с одной определенной станцией, причем для последней предполагается, что величина g установлена весьма точно. Основной международной гравиметрической станцией считается Потсдамский геодезический институт, где g было определено в результате работ Кюнена и Фуртвенглера при помощи оборотных маятников типа Катера. Более поздние вычисления были сделаны этим же методом Хейлем и Куком в Национальном Бюро Стандартов в Вашингтоне, Кларком в Национальной физической лаборатории США и Агалецким и Егоровым в Метрологическом институте в Ленинграде.

Результаты этих измерений таковы [2] (см/сек²):

                               ТеддингтонВашингтонЛенинградПотсдам
Кюнен и Фуртвенгрер            -         -        -        981,274
Хейль и Кук                    -         980,082  -        981,256
Кларк                          981,183   -        -        981,262
Агалецкий и Егоров             -         -        981,919  981,262

Последние три величины в колонке "Потсдам" были выведены из абсолютных измерений и из относительных разностей. Международный союз геодезии и геофизики рекомендовал (1957 г.) уменьшить результаты измерений ускорения силы тяжести, основанные на значении 981,274 для Потсдама, на величину 0,010-0,012 см/сек².

Было выполнено несколько сотен тысяч относительных измерений ускорения силы тяжести. Наиболее точным является измерение с помощью пружинного гравиметра, который в благоприятных условиях дает точность более чем 1•10-7.

В 1930 г. Международный союз геодезии и геофизики принял для определения g в зависимости от географической широты места наблюдения и его высоты над уровнем моря формулу [2]:

g = 978,049 × (1 + 0,0052884 sin²φ - 0,0000059 sin² 2φ) - 0,0003086 H,
где φ - географическая широта; H - высота в метрах.

Измерения g в зависимости от φ, даваемые этой формулой, соответствуют эллипсоиду, сплюснутость которого равна 1/297.
Все величины, даваемые формулой, вычислены для значения g=981,274 см/сек² в Потсдаме, поэтому они нуждаются в уменьшении на 0,011, чтобы соответствовать последним определениям.
Приведенная выше формула дает наиболее простой способ вычисления g в том месте, где оно не было измерено непосредственно. Этот расчет почти всегда дает результаты с точностью до 0,1, а иногда - до 0,05 см/сек2. Соответствие с наблюдением обычно ухудшается в результате применения поправок по топографическим данным. Если эти данные относятся к проекциям на бесконечную горизонтальную плоскость, то величина поправки равняется 0,04191•10^-3 Hρ см/сек², где ρ обозначает плотность в г/см³, а H - высоту в метрах.

Расчет g на ЭВМ

Для упрощения программы не будем учитывать высоту над уровнем моря. Таким образом, для рачета ускорения потребуется только одна исходная величина - широта места наблюдения φ. Более привычно определять ее в градусах, минутах и секундах. Тем более, что навигаторы GPS и ГЛОНАСС выдают такие значения. Исходя из этого составим программу длиной 26 байт, текст которой приведен ниже.

 	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9

0x	К МС→Г	П А	0	РР П	90	45	ИП А	F sin	F x2	ИП 2
1x	×	ИП А	2	×	F sin	F x2	ИП 3	×	-	1
2x	+	ИП 1	×	С/П	БП	00

Перед началом работы следует загрузить значения в регистры памяти:
R1 = 978,049 (или 9,78049 для получения значений в м/с²)
R2 = 0,0052884;
R3 = 0,0000059 (для набора проще нажать "5", "9", "ВП", "/-/", "7").

Для расчета следует ввести значение широты - число в формате "ГГ,ММССсс", где Г - градусы, М - минуты, С - секунды, с - доли секунды. После ввода нажать "В/О", "С/П". После останова программы считать значение ускорения силы тяжести с индикатора ЭВМ из регистра X.

Программа достаточно проста, пояснений требуют, пожалуй, только две команды. Команда "К МС→Г" по нулевому адресу преобразует число из формата "ГГ,ММССсс" в градусы и доли градуса. Именно с такими значениями оперируют тригонометрические функции ЭВМ.

Расположенная следом команда "РРП 9045" обращается к функции установки размерности аргумента для тригонометрических функций. При записи числа 0 устанавливается размерность - градусы. При использовании этой функции пользователь застрахован от получения неверных результатов даже в том случае, если он забудет установить нужную размерность клавишей "Р-ГРД-Г" перед запуском программы.

Взято с http://mk.semico.ru/dr_info10.htm