Программы для ПМК

Сюда вы можете добавить любую программу для ПМК. Прочитайте, пожалуйста, наши простые правила публикации программ.

!!! Правила публикации программ !!!

В заголовке пишется название (если есть) и краткое назначение. Например, "Расчет фазоинвертора" или "Вычисление факториала".
В конце заголовка в скобках укажите тип ПМК, на котором можно запустить программу, и совместимость:
- 21 - Б3-21, МК-46/64
- 34 - Б3-34, МК-54/56
- 61 - МК-61/52
- 152 - МК-152
- конкретная модель/серия - для других ПМК
Если программа проверена и работает более чем на одном типе ПМК, то добавьте соответствующие номера через запятую.

Например, "Вычисление факториала (34, 61, 152)" означает, что программа вычисляет факториал и работает на всех типах ПМК начиная с Б3-34 и до МК-152.

Программы можно объединить, создав отдельную страницу для группы, например "Матричные вычисления".

bin2hex - перевод двоичного числа в 10- и 16-ричное (152, 161)

Небольшая утилита для преобразования чисел из двоичного в шестнадцатеричное (и десятичное) представление.

Написал для помощи в кодировании образов, выводимых в графическом режиме. Оптимизацию самоцелью не ставил :)

На входе: RХ - "двоичное" число (любая отличная от 0 цифра считается единицей);

На выходе:

Строка комментариев - шестнадцатеричное число;
RX - десятичное;
RY - исходное двоичное.

Программа:

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
00	П 1	П 2	Cx	П 3	П 4	8	П 0	ИП 1	1	0
10	÷	B↑	K [x]	П 1	-	F x≠0	23	ИП 4	2	F x^y
20	ИП 3	+	П 3	K ИП 4	F L0	07	Cx	B↑	ИП 2	ИП 3
30	PP П	91	02	С/П	БП	00

Контрольная сумма ADD 18466

Контрольная сумма XOR 180

Листинг для компьютерного транслятора

        .CHARSET 1251 
         
        ; Файл bin2hex 
        .ORG 0 
         
        A00:     ; с адреса 34 
            M 1 
            M 2 
            CX 
            M 3 
            M 4 
            8 
            M 0 
         
         
        A07:     ; с адреса 24 
            RM 1 
            1 
            0 
            / 
            ENT 
            K INT 
            M 1 
            - 
            F X!=0 A23 
            RM 4 
            2 
            F X^Y 
            RM 3 
            + 
            M 3 
         
         
        A23:     ; с адреса 15 
            K RM 4 
            F L0 A07 
            CX 
            ENT 
            RM 2 
            RM 3 
            PP M 9102    ; Вывод в строку комментариев (Работа с двоичными числами) 
            R/S 
            GOTO A00 
             
        .END

Арифметика - 1 и 2 (152)

Обе программы состоят из одних и тех же четырёх частей (Только вторая версия представляет собой улучшенный вариант первой):
1. "Палочки": При вводе числа, состоящего из единиц ("палочек"), программа считает количество единиц, при вводе числа 1...8 - выводит соотв. число, состоящее из 1...8 единиц.
2. "Повтори число": Требуется просто повторять высвечивающееся на индикаторе число.
3. "Угадай число": Требуется за ограниченное число попыток угадать "загаданное" калькулятором число.
4. "Примеры": Предлагаются примеры: в 1й арифметике - с однозначными числами на сложение, во 2й - с 1...3х значными числами на сложение, умножение, вычитание, деление. Число примеров регулируется пользователем.

Какую часть программы следует запустить, пользователь выбирает с помощью меню. В "Арифметике-1" следует набрать номер нужного варианта, в "Арифметике-2" - выбрать его с помощью клавиш "Вверх" и "Вниз" (кстати, идея такого меню может пригодиться и в других программах).

Подобные идеи уже встречались и в программах на старые ПМК: см., например, книгу "5 вечеров с микрокалькулятором".

В прикреплённых архивах можно взять файлы программ и более подробные описания к ним.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (152)

Суть программы.

Программа вычисляет и показывает на экране несколько членов геометрической или арифметической прогрессии, заданной пользователем.

Как работать с программой.

При запуске программы пользователь видит меню из трёх пунктов "Арифметическая прогрессия", "Геометрическая прогрессия" и "?". В уголке можно также увидеть время, отсчитываемое по встроенным часам ЭКВМ.
С помощью клавиш "Вверх", "Вниз" и "Ввод" можно выбрать нужный пункт меню.
1. Если выбрать "?", то на экране появится краткое пояснение о математическом смысле арифметической и геометрической прогрессий. Чтобы вернуться в меню, нажмите "Выход".
ВНИМАНИЕ! Чтобы помощь заработала, не поленитесь загрузить текстовый файл МК, выложенный здесь вместе с программой. Для того этот файл и нужен.
2. Если же выбрать "Арифметический" или "Геометрический" пункт, то можно приступить к вычислениям.
Для этого введите начальное значение а0(или b0) и разность d(или соотв. знаменатель q) в регистры У и Х соответственно, затем нажмите С/П.
После этого в те же регистры нужно ввести верхнюю и нижнюю границу показываемых значений (разница между ними не должна превышать семи). Например, если ввести "0" и "7" в Х и У, программа покажет значения от а0(или b0) до а7(или b7) а если в оба регистра ввести 125 - то она покажет лишь одно число - а125(или b125). Для просмотра результата, конечно, нужно нажать С/П.
Результат выглядит примерно так:

После просмотра результата нажмите "Ввод" для ввода новых данных в ту же подпрограмму либо "Выход" для выхода в основное меню.
Если вместо результата вы увидели "ERROR", значит, вы ввели некорректные границы. С/П - и вводите их повторно.
Также см. программу Арифметическая и геометрическая прогрессии: суммы (152) и запись в моём блоге, относящейся к этапам создания программы и содержащей её более примитивные варианты.

Арифметическая и геометрическая прогрессии: суммы (152)

Программа вычисляет суммы арифметической или геометрической прогрессии для данного числа элементов, данного нулевого элемента и данной разности/знаменателя прогрессии.
В файле mkt - помощь [идентична помощи к программе Арифметическая и геометрическая прогрессии].

Библиотека криптографических программ (CASIO fx-9750GP, cfx-9850GP, fx-9860G, TI-89, TI-92, HP-50G, HP-48GII, TI Nspire (и CAS))

Библиотека этих программ позволяет освоить вычисления в криптографии с открытым ключом. Поддерживаются следующие виды вычислений:
Алгоритм RSA:
- генерация ключей;
- шифрование;
- расшифровка;
- цифровая подпись;
- проверка цифровой подписи.
Алгоритм Эль-Гамаля:
- генерация ключей;
- шифрование;
- расшифровка;
- цифровая подпись;
- проверка цифровой подписи.
Алгоритм Диффи-Хелмана:
- генерация сеансового симметричного ключа.
Взлом шифра основанного на LFSR (регистре сдвига с линейными обратными связями)
Разложение числа на простые множители ро методом Полларда
Разложение числа на простые множители Р-1 методом Полларда
Криптография на эллиптических кривых:
- сложение точек над эллиптической кривой;
- умножение точки на число над эллиптической кривой;
- алгоритм генерации симметричного сеансового ключа над эллиптической кривой;
- цифровая подпись (и проверка подписи) над эллиптической кривой;
- двухключевой шифр над эллиптической кривой.
Разложение числа на простые множители оптимизированным методом перебора.
Возведение целых чисел в степень по модулю.
Деление по модулю целого числа.
Проверка произвольного целого числа на простоту по теореме Ферма (не великой).
Криптографическая система Рабина (один из вариантов реализации)

После загрузки в калькулятор, запустить файл CRYPMAIN, а далее пользоваться подсказками меню. Поскольку в калькуляторе точность составляет 15 десятичных разрядов, то программа в обычных вычислениях работает с целыми числами до 7 разрядов включительно, а с эллиптическими кривыми - до 5 разрядов. В ходе работы используются все 28 регистров памяти, но поскольку их не достаточно, то задействованы ещё первые 30 ячеек списка List6 при вычислениях над эллиптическими кривыми.

В программах, в наиболее критичных местах введена "защита от дурака" в том смысле, что вводимые данные проходят проверку и если не удовлетворяют условиям, то отвергаются и запрашиваются повторно. Например, если надо ввести простое число, а оператор ввёл составное, то калькулятор это обнаружит и будет запрашивать число повторно.

Поскольку в калькуляторе нет кириллицы, то запросы и комментарии на латинице. Возможно словосочетания не самые удачные, но их можно подкорректировать.
Для загрузки разумеется нужен калькулятор с кабелем и программа FA-123, которую можно найти здесь: http://www.alhin.de/cfx9850/inhalte/ru/index.php?n=5

Дополнение 1

Добавлена эта же библиотека, но переписанная под TI89/TI92. Загружается в калькулятор с помощью программы TI Connect. Образуется каталог crypto в который сливаются все файлы. Для запуска программы необходимо перейти в этот каталог и дать с консоли команду crypmain(). Некоторые функции не реализованы, поскольку в TI-бейсике просто есть такие команды.

Дополнение 2

Добавлена конвертированная в формат fx-9860G и русифицированная библиотека криптографических программ. Не русифицирован алгоритм Рабина, поскольку такие криптосистемы оказались не стойкими.

Дополнение 3

В библиотеку для TI89 добавлена программа просмотра больших матриц в программу криптоанализа LFSR, предложенная Vlad_AB. Файл TI89cryp_1.rar

Дополнение 4

Добавлена аналогичная библиотека под HP-50G/HP-48GII. Все файлы собраны в каталог CRYPTO, для начала работы - запустить главное меню - файл MAINCRYPT, а дальше интуиция подскажет :)

Дополнение 5

Библиотека CryptTI92Plus.rar (функционально аналогична TI89cryp_1.rar) адаптирована под другой размер экрана и предназначена для использования на TI-92Plus/TI voyage 200

Изменение 6

Новая версия библиотеки предназначена для использования на TI89/92/Voyage: TI_Crypto.rar В неё встроена новая программа прокрутки матриц от Vlad_AB и модифицирован текст программы криптоанализа регистра сдвига с линейными обратными связями. Дополнения 1, 3, 5 отменены как устаревшие.

Дополнение 7

Аналогичная библиотека написана для TI Nspire и TI Nspire CAS. Работает под ОС версии не ниже 2.0! После загрузки документа запустить программу cryptmain. Далее следовать указаниям меню. Интерфейс получился несколько не удобный по сравнению с, например, TI-89, поскольку в командах бейсика отсутствуют команда выбора из выпадающего меню и команда GetKey. Поэтому сначала всплывает форма где описаны команды вабора, а затем из второй формы калк просит ввести номер пункта меню. Зато считает очень быстро. Если в новых версиях ОС недостающие команды появятся, то можно будет подрихтовать интерфейс.

Кто напишет это же под МК-161?

Возведение комплексного числа в комплексную степень (152)

Идею этой программы подала моя старая переписка, которую недавно решила просмотреть. В ней я ещё год назад возмущалась, что в МК-152 функция X^Y не возводит отрицательные числа в степень. Теперь решено глобально искоренить эту проблему с помощью программы, возводящей комплексное число в комплексную степень.
Алгоритм для программы взят с полезного сайта alglib.sources.ru.

Пользование программой
Запустите программу с адреса 00 (она нечувствительна для переноса на страницы, разве что подсказка запрограммирована выводиться с адреса 0070). Появится подсказка, смысл которой таков:
Если вы хотите возвести число вида a+bi в степень ci+d, то следует ввести а в T, b в Z, c в Y, d в X. Иначе говоря, вводить число и степень следует в формате число - (T+Zi), степень - (Y+Xi).
После ввода нужных значений и С/П можно посмотреть результат в формате Y+Xi. Если снова нажать С/П, не меняя значений П1-П4, программа посчитает следующее значение (в общем случае возведение данного числа в данную степень может иметь несколько значений, в частном, например, при возведении действительного числа, они могут все совпадать). Номер очередного полученного значения находится в регистре П0, в который на адресах 15-17 я для примера занесла значение 5, и содержимое которого каждый раз уменьшается на 1. Можно изменить его, разумеется, в тексте программы, а можно ввести вручную после выполнения программы, когда она остановится с результатом, не меняя только содержимого регистров П1-П4.

Важный недостаток программы
Удивительная в плохом смысле точность. Убедитесь в этом, например, возведя 2 в степень 5 [результат: 32 + i*1,632*10^(-8)]. Или 10+10i в квадрат [результат: -6,3245553202734*10^(-5) хотя действ. часть должна равняться нулю + 200i + i*2,01*10^(-9)]

Неважный недостаток
В процессе выполнения программы есть деление чисел b/a. Поэтому если действ. часть возводимого числа равна нулю, не вводите в регистр Т ноль, а лучше очень маленькое число, например, 10^(-90). Конечно, убрать сей нюанс несложно путём написания отдельное ответвление для случая а=0, но тогда код программы уйдёт за пределы одной страницы, что плохо.

Регистры, задействованные программой:
П0 - номер выводимого результата;
П1-П4 - действ. и мнимые части числа и степени;
П5-П8 - регистры для промежуточных результатов.

Возведение в степень и вычисление дробей по модулю (в конечных полях Галуа) (61, 152)

При изучении современных шифров требуется возводить степень и искать обратные числа в конечных полях. Эти вычисления вручную довольно трудоемки и если возведение в степень по модулю ещё может сделать калькулятор Винды, то деление надо программировать отдельно. Эта программа введенная в РПЗУ МК-52 или МК-152 может быть хорошим подспорьем студенту.

Перед первым запуском нажать [БП] [5] [7]

Деление С = (А / В) mod D
Вводить: [В/О] A [ПП] B [ПП] D [С/П]
Тест: (3 / 18) mod 257 = 43
Результат на экране

Возведение в степень С = (А ^ В) mod D
Вводить: A [ПП] B [ПП] D [С/П]
Ограничение: A, B, D < 10000
Тест: (49 ^ 77) mod 101 = 23
Результат на экране

    0     1     2     3     4     5     6     7     8     9
00  ПА    П5    ПД    Сх    П4    ПС    П9    ИПД   П6    ИП5
10  ИП6   /     К{x}  Fx!=0 41    FBx   K[x]  П8    ИП6   *
20  ИП5   XY    -     П7    ИПС   ИП8   ИП9   ПС    *     +
30  Fx=0  33    1     П9    КИП4  ИП6   П5    ИП7   П6    БП
40  09    ИП4   2     /     K{x}  Fx=0  51    ИПД   ИП9   -
50  П9    ИП9   ИПА   *     ПП    88    С/П   ПА    П5    ПД
60  1     ПС    ИП5   K[x]  Fx!=0 85    2     /     П5    K{x}
70  Fx!=0 78    ИПС   ИПА   *     ПП    88    ПС    ИПА   Fx^2
80  ПП    88    ПА    БП    62    ИПС   БП    56    ПЕ    ИПД
90  /     K[x]  ИПД   *     ИПЕ   XY    -     В/О

Комментарии:
/ - деление
* - умножение
!= - не равно
x^2 - возведение в квадрат

Вроде получилось прикрепить программу для Калькулятор-3000! Спасибо за совет.

http://arbinada.com/pmk/system/files/GF_oper.C3

Возведение в степень и деление по модулю (в полях Галуа), поиск НОД, разложение на множители (SRP-325G)

Сейчас этого калькулятора у меня уже нет, но программы от него остались и может быть кому-либо окажуться полезны.
Для Citizen SRP-325G
-----------------------------------------------------------------------------------------
Возведение в степень по модулю
-----------------------------------------------------------------------------------------
PROGRAM (D=A^BmodC)
Program type – MAIN

PRINT “A^B%C”;SLEEP(2)
INPUT A,B,C
D=1
FOR(E=B/2;E≥.5;E=E/2){IF(Frac(E)>0)THEN{D=DA-INT(DA/C)C}
A=A²-INT(A²/C)C;E=INT(E)}
PRINT D
END

----------------------------------------------------------------------------------------
Деление по модулю
-----------------------------------------------------------------------------------------
PROGRAM (D=(A/B)modC)
Program type – MAIN

PRINT “A/B%C”;SLEEP(2)
INPUT A,B,C
D=1;E=0;G=C;J=B
FOR(I=0;J>0;I++){H=Int(B/G);J=B-HG
IF(I≠0)THEN{F=DH+E;E=D;D=F}
B=G;G=J}
IF(Frac(I/2)≠0)THEN{E=C-E}
D=AE-Int(AE/C)C
PRINT D,” NOD=”,B
END

Примечание: Результат деления имеет смысл, если НОД = 1.
----------------------------------------------------------------------------------------
Поиск наибольшего общего делителя
-----------------------------------------------------------------------------------------
PROGRAM НОД(A,B)
Program type – MAIN

PRINT ”NOD(A,B)”;SLEEP(2)
INPUT A,B
FOR(C=A;C>0;C=A-INT(A/B)B){A=B;B=C}
PRINT “B”
END

---------------------------------------------------------------------------------------
Разложение на множители перебором
---------------------------------------------------------------------------------------
PROGRAM FACTORISATION
Program type – MAIN

PRINT ”FACT A”;SLEEP(1)
INPUT A
C=sqrt(A);D=0
FOR(B=2;B<=C;B++){IF(Frac(A/B)==0)THEN{A=A/B
PRINT B;SLEEP(2)
E[D]=B;D++;B--}}
PRINT A;E[D]=A
END

---------------------------------------------------------------------------------------
Все эти программы одновременно помещаются в память SRP-325G

Вывод графика функции (152)

Программа "График функции y=f(x)"

"Приведенная программа строит график функции одной переменной y=f(x) в декартовых координатах. Программа, при необходимости, может быть модифицирована для вывода графика в полярных координатах, обработки параметрически заданных функций, функций нескольких переменных и т.д."

Инструкции:

"Функция, график которой требуется построить, записывается с адреса 300 как подпрограмма. Аргумент передается в регистре X. Результат f(x) должен возвращается в регистре стека Y. В регистре X должно быть число 1 если точка входит в область определения функции и число 0, если не входит. В подпрограмме для хранения результатов промежуточных расчетов можно использовать регистры из диапазона R0-R9.
К примеру, для вывода графика функции y=sin(x)/x (который осуществлён в приведённом файле mkp) с адреса 300 следует записать подпрограмму: F x≠0; 08; B↑; F sin; ↔; ÷; 1; В/О; 1; B↑; В/О.
С адреса 420 следует разместить сообщение, выводящееся на экран, например, "y=sin(x)/x": 79h, 28h, 78h, 29h, 3Dh, 73h, 69h, 6Eh, 28h, 78h, 29h, 2Fh, 78h. Сообщение следует вводить в режиме "Р ПРГ".
Перед запуском программы в регистры следует занести значения: RA = Xmin, RB = Xmax, RC = Ymin, RD = Ymax. В RE заносится число 0, если график должен состоять из точек и число 1, если требуется соединять точки отрезками. Если используются тригонометрические функции, требуется должным образом установить размерность клавишей "Р-ГРД-Г".
Для выбранной функции укажем: RA = -24; RB = 24; RC = -0,25; RD = 1,2; RE = 1. Размерность - радианы. Если запустить программу, получим на экране изображение, приведенное на фотографии в начале страницы."

Взято с этой страницы сайта НПП "СЕМИКО". Там же можно найти подробный разбор кода этой программы.

Вычисление y^x (HP 16C)

LBL 2
CF 0                ; Prep flag 0 for use.
x == 0              ; X == 0?
SF 0                ; then set flag zero
[1]
F? 0
RTN

RDN                 ; move the 1 out of the way

x > 0               ; +ve power? (we've already handled x == 0)
GTO C

RUP                 ; get that 1
2
DIV
x == 0 
RTN                 ; cos we're in integer mode

CLx                 ; disable lift
[1]
RDN
CHS
RDN
1/X
RUP

LBL C

RUP                 ; return 1 to X
SWAP XY             ; power into X; 1 into Y
STO I               ; power is iterator
RDN                 ; discard power
SWAP XY             ; base into X; 1 into Y
MUL                 ; discard 1; establish X as constant

LBL D               ; start loop
DSZ                 ; decrement power. Done yet?
GTO E               ; no, keep going
RTN                 ; yes, we're done

LBL E               ; product so far is in X
LSTx                ; retrieve base (Y gets running product)
MUL                 ; new product 
GTO D               ; next iteration

Программа для вычисления y^x на калькуляторе HP 16C опубликована Cameron на форуме музея HP, 24 Oct 2001.

Гиперболические и обратные им функции (152)

Сервисная программа «Hyp» (КС 33671/101, файл mkp) позволяет использовать в расчётах на МК-152 гиперболические и обратные гиперболические функции, превращая С/П в префиксную клавишу Hyp.

Программа работает с действительными числами (если приходится извлекать корень из отрицательного числа, выдаётся сообщение об ошибке, которое сбрасывается клавишей В/О) и развивает идею «Программы 4.8» (Дьяконов-89, стр. 175). С математической точки зрения добавлено вычисление гиперболического котангенса (cth x) и обратного гиперболического котангенса (arcth x). Сервис программы улучшен, т.к. использует новые возможности МК-152 по опросу клавиатуры и выводу видеосообщений.

Изменения в стеке — обычные для вычисления унарных функций, аргумент можно восстановить по F Вx. Программа использует только десятичные регистры 90-96, то есть регистры R0…RE доступны для использования при вычислениях, как обычно. Переключатель размерности угловых величин Р-ГРД-Г может стоять в любом положении, на вычисление гиперболических функций он не влияет. Третий тест Фролова (1 – arsh arch arth arcth cth th ch sh 1) даёт 1e-11, что довольно неплохо.

Инструкция: ввести аргумент, последовательно нажать «префиксную» клавишу С/П и клавишу соответствующей тригонометрической функции (например 7 для sin, 5 для arccos; для котангенса и арккотангенса используются клавиши «минус» и «плюс»). Перед первым запуском (и в случае появления сообщения об ошибке) следует нажать В/О или перейти на начало программы с помощью P БП, если «Hyp» загружена не с нулевой страницы.

Пример: В/О 1 С/П 7. На экране sh (1) = 1,1752012.

Расчётная часть программы (шаги 02-81) почти не изменилась за прошедшие 18 лет и может использоваться отдельно, как библиотека. В этом случае для вычисления гиперболических функций используются следующие точки входа (сохранность стека не гарантируется, зато регистры не используются вообще):
ПП 02 — sh x = (e^x–e^–x)/2 — гиперболический синус
ПП 04 — ch x = (e^x+e^–x)/2 — гиперболический косинус
ПП 06 — th x = sh x / ch x — гиперболический тангенс
ПП 08 — cth x = ch x / sh x — гиперболический котангенс
ПП 10 — arsh x = ln (x+ sqr(x²+1)) — обратный гиперболический синус
ПП 12 — arch x = ln (x+ sqr(x²–1)) — обратный гиперболический косинус
ПП 14 — arth x = ln sqr ((1+x)(1–x)) — обратный гиперболический тангенс
ПП 16 — arcth x = ln sqr ((x+1)/(x–1)) — обратный гиперболический котангенс

Трюк с главным циклом (82-86), позволяющий зациклить многостраничную программу, нам уже знаком по программе «Календарь-2». Блоки сохранения (87-99) и восстановления (159-170) стека в R90-R94 тоже тривиальны. Отмечу лишь, что регистр X1 сохранить не удаётся, а из-за пропускания чисел через регистры стек в новой прошивке «усекается» с 14 разрядов до 12-ти.

В тексте программы есть два небольших блока данных, набираемых в режиме HEX (P ПРГ). Первый (171-179) содержит инвертированные (KNOT) коды восьми задействованных клавиш и завершается нулём, а второй (180-187) — два видеосообщения, для гиперболических и обратных функций. Шаги 100-105 ожидают нажатие клавиши, а блок 106-126 находит её в первом блоке данных. Адрес этого блока высчитывается относительно счётчика адреса и записывается в R96. Значение регистра 96 позже используется в блоке вывода (194-204), что делает программу перемещаемой.

Блок 127-142 вычисляет адрес подпрограммы, которая соответствует нажатой клавише и записывает его в R95. Блок 143-152 с помощью забавной подпрограммы 188-233 выводит в строку комментария название вычисляемой функции. Ну и, наконец, блок 153-158 организует вызов требуемой функции.

Деление с остатком (152)

Программа делит одно число на другое с остатком, в конце выполнения показывает и результат, и остаток.
Способ ввода делимого и делителя подсказывает строка комментариев после запуска программы.

Интерполяция функции для CASIO fx-9750G Plus

Навеяно книгой Меёса. Написал программу интерполяции во время поездки в маршрутке :)

В начале по запросу вводится массив значений функции, взятых через N от 3 до 255 равных интервалов аргумента в виде:
{x₀, x₁,...,x_N-1}
Затем программа запрашивает значение аргумента, любое вещественное в пределах от 0 до (N-1) и выдает результат, после чего запрашивает следующее... Бесконечный цикл в общем.

Программа на первом и последнем интервале выполняет интерполяцию по 3-м точкам, а на всех остальных интервалах - по 5 точкам. Может в будущем доделаю ещё вывод на экран графика интерполируемой функции.

Программа может работать без переделок не только на CASIO fx-9750G Plus, но и на всех более поздних моделях графических калькуляторов (9750GA, 9750GII, 9850G+, 9860G, Algebra FX-2, и т.п.)

Добавил файл конвертированный в формат *.g1m пригодный для загрузки в калькулятор по FA-124 и в эмулятор калькулятора CASIO fx-9860G SD который можно загрузить отсюда http://arbinada.com/pmk/node/522

Использование "электронного блокнота" для хранения текста (152)

С помощью данной программы можно уместить в энергонезависимой памяти МК-152, а точнее, в "электронном блокноте" до 16384*4*4=256 Кб текста и затем читать оттуда книжки.

Алгоритм работы:
Одна запись "блокнота" способна содержать число с 12 знаками в мантиссе (при чём последние из них скрыты). Известно, что одна буква в кодировке МК кодируется трёхзначным числом, следовательно, можно "склеить" 12-значное число из 4х трёхзначных компонентов и закодировать в одном таком числе сразу 4 символа. Таким образом программа берёт текст из памяти текста МК и заносит его в блокнот в виде таких "склеенных" чисел, а потом предоставляет возможность обратно читать оттуда, "дешифруя" эти числа в удобоваримые для вывода символов трёхзначные числа.

Пользование программой:
1. Запись книги
а) Загрузите часть необходимой вам книги в текстовую память через программу передачи данных из ПЭВМ в МК
б) Если вы хотите загрузить большой кусок книги, равный всей области текстовых данных, сотрите команды 0018-0019 и перед началом программы вручную введите в П0 значение 192. Ну, или любое другое число, равное округлённому количеству символов в тексте делить на 16, если вся область текстовых данных не требуется. В приложенном файле для примера в П0 на адресах 0018-0019 автоматически заносится маленькое число 4.
в) Запустите программу с адреса 0000 и очень долго ждите: скорость доступа к памяти "блокнота" не радует.
г) Если всё это проделано, а вы ещё загрузили в "блокнот" не всю вашу книгу, то можно поступить, например, следующим образом:
г1. Загрузить следующую часть книги в память текста;
г2. Запустить программу с 0008-0013 адреса;
и т.д., пока не будет загружена вся книга.
2. Чтение книги.
а) Запустите программу с адреса 0090.
б) Читайте книгу, нажимая клавиши "вверх" и "вниз". После окончания чтения можно в следующий раз запустить программу с адреса 0097, чтобы значение в регистре 9060 не обнулилось и книга не началась сначала. Или можно рассчитать и ввести нужное значение в 9060 и начать с 0097 шага, чтобы сразу читать книгу с нужного места.

Календарь-1 (152)

«Вечный календарь», КС 7104/232
Автор: Вячеслав Алексеев, январь 1987 года
Версия для МК-152: Илья Васильев, 20 ноября 2007 года

00.В↑   01.K [x] 02.П5   03.-    04.ВП   05.2    06.K [x] 07.П4    08.FВx   09.K{x}
10.ВП   11.4     12.П3   13.ИПB  14.-    15.Fx≥0 16.18    17.KИП5  18.ИП4   19.3
20.-    21.Fx<0  22.27   23.KИП3 24.ИП4  25.9    26.+     27.1     28.3     29.x
30.2    31.+     32.5    33.%    34.K[x] 35.5    36.ИП3   37.x     38.4     39.%
40.K[x] 41.+     42.ИП5  43.+    44.В↑   45.В↑   46.7     47.П0    48.%     49.K[x]
50.7    51.x     52.-    53.Fx=0 54.56   55.7    56.П8    57.3     58.F10x  59.ПE
60.П6   61.+     62.П9   63.1    64.0    65.KПE  66.4     67.5     68.KП6   69.FL0
70.68   71.Cx    72.KП6  73.8    74.6    75.ИП8  76.+     77.КИПРГ 78.KП9   79.ИПE
80.PPП  81.90    82.27   83.ИП8  84.С/П  85.БП   86.00    87.8F    88.82    89.91
90.97   91.8F    92.91   93.82

Исходные значения: год принятия нового стиля (1918) ПB
Инструкция: дд.ммгггг В/О С/П «день недели»

Программа по-прежнему состоит из трёх частей. Первую — расфасовку даты по регистрам
(адреса 00—12) удалось сделать короче, т.к. в МК-152 было наконец-таки доведено до
ума и документировано использование ВП для умножения на степени десятки. Счётная
часть (13—56) основана на всё той же формуле Даффета-Смита и немного удлинилась,
т.к. я закодировал счётный и поправочный коэффициенты прямо в текст программы (27—33).
Кстати, так было и в исходной программе Трохименко-Любича, которую взял за основу
В. Алексеев. Третья часть, формирование календарного видеосообщения, на каждом
микрокалькуляторе традиционно своя.

Новый вариант формирования итогового видеосообщения получился ближе к Б3-34: вначале
в байтовые регистры 1000—1008 засылается перевод строки, знаки «–» и ноль, символ
окончания строки (адреса 47, 57—60, 63—72). Код символа, обозначающего день недели,
считывается с адресов 87—93 новой командой КИПРГ и вписывается в соответствующий
регистр (61—62, 73—78). После чего наша любимая функция R9027 выводит результат
в строку комментария. Забавно, что результат больше напоминает видеосообщение МК-61.

После ввода программы запишем в регистр B год замены старого стиля на новый (1918 ПB).
Порядок работы чуть проще прежнего: набираем число и через запятую шесть цифр — месяц
и год (например 9 мая 1945 года соответствует 9,051945). Нажимаем В/О С/П, в строке
комментария появляется «3» и видеосообщение «––С––––» (среда). Проверим остальные
тестовые примеры:

9,011905 С/П. Результат: «––––––В». «Кровавое воскресенье».
1,012001 С/П. Результат: «П––––––». Как мы все помним, XXI век начался
с понедельника.
20,112007 С/П. Результат: «–В–––––», сегодня вторник. День нового рождения
этой программы, когда я проспал работу.
Зададим европейский год перехода на новый стиль (1582 ПB) и вычислим день
смерти великого художника Рафаэля 6,041520 С/П. Результат: «–––-П––». Пятница,
как и было сказано в январском выпуске КЭИ от 1987 года.

«Календарь-1», КС 26272/80
Улучшенная версия для МК-152: Илья Васильев, 20 ноября 2007 года

 00.Fx=0  01.29  02.9     03.0    04.5     05.5    06.П6    07.КИП6 08.П5   09.П7
 10.КИП6  11.П4  12.КИП6  13.2    14.ВП    15.3    16.+     17.ПП   18.83   19.КП6
 20.БП    21.44  22.8F    23.82   24.91    25.97   26.8F    27.91   28.82   29.В↑
 30.K[x]  31.П5  32.П7    33.-    34.ВП    35.2    36.K [x] 37.П4   38.FВx  39.K{x}
 40.ВП    41.4   42.ПП    43.83   44.3     45.F10x 46.ПE    47.П6   48.+    49.П9
 50.7     51.П0  52.1     53.0    54.KПE   55.4    56.5     57.KП6  58.FL0  59.57
 60.Cx    61.KП6 62.2     63.1    64.ИП8   65.+    66.КИПРГ 67.KП9  68.ИПE  69.PPП
 70.90    71.27  72.ИП4   73.ВП   74.2     75./-/  76.ИП7   77.+    78.ИП2  79.ИП8
 80.С/П   81.БП  82.00    83.П2   84.П3    85.ИПB  86.-     87.Fx≥0 88.90   89.KИП5
 90.ИП4   91.3   92.-     93.Fx<0 94.99    95.KИП3 96.ИП4   97.9    98.+    99.1
100.3    101.x  102.2    103.+   104.5    105.%   106.K[x] 107.5   108.ИП3 109.x
110.4    111.%  112.K[x] 113.+   114.ИП5  115.+   116.В↑   117.В↑  118.7   119.%
120.K[x] 121.7  122.x    123.-   124.Fx=0 125.27  126.7    127.П8  128.В/О

Исходные значения: год принятия нового стиля (1918) ПB
Инструкция: дд.ммгггг В/О С/П «день недели»; Cx В/О С/П «какой сегодня день»

Управление программой «Календарь-1» (КС 26272/80) не отличается от предыдущей, разве
что в стек выводится чуть больше информации. Но теперь, если на вход программы
подать 0, то она прочтёт в календаре дату и не только высветит текущий день недели,
но ещё и запишет его в регистр R9059. Т.к. МК-152 лишь обновляет этот регистр (но сама
не вычисляет его), у программы появляется важный практический смысл.

Новая программа хороша ещё тем, что счётная часть выделена в подпрограмму с адресами
83—128. Этот алгоритм можно использовать в других программах или совершенствовать.
Ведь в существующем виде календарь годен лишь до принятия Петром Первым юлианского
летоисчисления (до 1700 года), а для европейской истории — практически до начала
нашей эры.

Календарь-2 (152)

«Календарь-2» (КС 16437/175) — очень практичная программа, т.к. в отличии от своих предшественников позволяет не только любоваться датами, но и устанавливать её на календаре, встроенном в МК-152. Для использования этой новой возможности достаточно набрать сегодняшнюю дату (например 24,112007) и нажать кнопку /—/ перед запуском программы (В/О С/П). Остальные тестовые примеры такие же, как для предыдущей программы (включая Cx В/О С/П для получения текущей даты). Не забудьте поместить в регистр B год перехода на новый стиль (1918 ПB).

 00.ПП    01.12    02.С/П   03.БП     04.00    05.8f    06.82   07.91    08.97    09.8f
 10.91    11.82    12.9     13.0      14.5     15.5     16.П6   17.Cx    18.2     19.ВП
 20.3     21.ПA    22.FO    23.Fx=0   24.75    25.КИП6  26.П5   27.П7    28.КИП6  29.П4
 30.КИП6  31.ИПA   32.+     33.П2     34.ПП    35.D8    36.КП6  37.БП    38.A2    39.Kmax
 40.FO    41.K[x]  42.1     43.Kmax   44.XY    45.FO    46.В/О  47.K{x}  48.ВП    49.2
 50.FВх   51.3     52.1     53.ПП     54.39    55.П5    56.П7   57.XY    58.K{x}  59.ВП
 60.4     61.П2    62.FВх   63.1      64.2     65.ПП    66.39   67.П4    68.В/О   69.ПП
 70.47    71.ПП    72.D8    73.БП     74.A2    75.Fx<0  76.69   77./-/   78.ПП    79.47
 80.ИП2   81.ИПA   82.Kmax  83.2      84.0     85.9     86.9    87.Kmax  88.XY    89.П2
 90.ПП    91.D8    92.ИП7   93.КП6    94.ИП4   95.КП6   96.ИП2  97.ИПA   98.-     99.КП6
100.ИП8  101.КП6  102.3    103.F10x  104.ПE   105.П6   106.+   107.П9   108.7    109.П0
110.1    111.0    112.КПE  113.4     114.5    115.КП6  116.FL0 117.15   118.Cx   119.КП6
120.4    121.ИП8  122.+    123.КИПРГ 124.КП9  125.ИПE  126.PPП 127.90   128.27   129.ИП4
130.ВП   131.2    132./-/  133.ИП7   134.+    135.ИП2  136.ИП8 137.В/О  138.ИП2  139.П3
140.ИПB  141.-    142.Fx≥0 143.45    144.KИП5 145.ИП4  146.3   147.-    148.Fx<0 149.54
150.KИП3 151.ИП4  152.9    153.+     154.1    155.3    156.x   157.2    158.+    159.5
160.%    161.K[x] 162.5    163.ИП3   164.x    165.4    166.%   167.K[x] 168.+    169.ИП5
170.+    171.В↑   172.В↑   173.7     174.%    175.K[x] 176.7   177.x    178.-    179.Fx=0
180.82   181.7    182.П8   183.В/О

Программа использует шестнадцатеричные адреса переходов — особенность, использовать которую не советует руководство по эксплуатации. Это (и невинный трюк с использованием В/О на шаге 137 для возврата со второй странички) позволяет сделать программу «Календарь-2» перемещаемой, достаточно на шаге 120 разместить, скажем, ИПC. А в регистр C занести адрес массива первых букв дней недели (шаги 05—11) минус один. Если загружать с нулевой странички, то он равен 4, а если загружать с 4-й — 404.

Основной цикл расположен по шагам 00—04. Шаги 12—22 инициализируют используемые регистры. Три режима работы программы (узнать текущую дату, узнать день недели и установить текущую дату) обрабатываются в ветвях 23—38, 69—74 и 75—101. Подпрограмма 39—46 осуществляет грубую проверку "на дурака": 30 февраля она не отсечёт, но и 14-й месяц не допустит. С помощью неё подпрограмма 47-68 расфасовывает по регистрам введённую в компактном формате дату.

Подпрограмма 102—137 взята из «Календаря-1» и занимается красивым выводом даты. Расчётный блок 138—183 вам тоже уже должен быть знаком, он мало изменился за прошедшие 20 лет.

Лунолёт 3 для CASIO CFX-9850G, fx-9860G, fx-7400G+(с усовершенствованной математикой)

Добавил новый режим полёта (5-й), в котором модель движения ещё более точная. Новая версия называется LUNOLET3.rar

Обновил версию Лунолёта 3. Предлагается 5 вариантов:
1 - классический, как у Пухова;
2 - модель с переменным ускорением реактивного движения (рывком);
3 - переменное ускорение реактивного движения вычисляется по точной формуле Циолковского;
4 - в модель 3 добавлено деление времени маневра на отрезки с целью более точно учесть остальные параметры полёта, типа ускорение Кориолиса и т.п. До 2-х секунд - 1 отрезок, до 4 - 2, до 8 - 3, до 16 - 4, ... до 256 - 8 , ... Теперь лучше рассчитывается и полёт с выключенным двигателем и полёт на участке разгона - торможения.
5 - дополнительно к режиму 4 добавлен расчёт "рывка" для кориолиса и для гравитационно-центробежной равнодействующей

Программа:
Просмотреть её можно с помощью графической оболочки под названием FA123

А при наличии кабеля FA-123 (который не сложно сделать самому) можно загрузить из ПК в калькулятор этой же оболочкой.
LUNOLET3 - главная программа
PRN LUN3 - подпрограмма вывода результатов на экран
SUB LUN3 - подпрограмма расчёта параметров полёта оригинальная (алгоритм от Пухова)
SUB LUNA - подпрограмма по первому варианту уточнённого алгоритма (с фиксированным приращением реактивного ускорения - "рывком")
SUB LUNB - подпрограмма с точным алгоритмом ускорения реактивного движения
SUB LUNС - подпрограмма с точным алгоритмом ускорения реактивного движения и делением времени маневра на части.
SUB LUND - подпрограмма с точным алгоритмом ускорения реактивного движения и делением времени маневра на части, при этом на каждом элементарном отрезке времени для учёта изменения гравитационно-центробежного и кориолисова ускорений вычисляется "рывок", что значительно повысило точность модели полёта не только на участке разгона/торможения, но и на баллистическом участке.

Хочу добавить, что в файле с архивом оболочки находятся специальные шрифты, которые необходимо подключить к Винде для корректного отображения результатов.

Проверенная мною схема кабеля (вместо FA-123) описана здесь: http://www.alhin.de/cfx9850/inhalte/ru/index.php?n=6

Добавил вариант Лунолёта 3, но с упрощённым последовательным выводом данных на экран для калькулятора для CASIO fx-7400G Plus. Называется 7400LUN3. Дополнительно после приземления вычисляется расстояние в метрах от места старта до места посадки. Если перелёт, то положительное, если недолёт, то отрицательное. Также уточнил значение ускорения свободного падения для Луны во всех вариантах кроме первого. g=1.62536 [м / c²]

Матричный поиск путей между заданными узлами (CASIO fx-9750G Plus)

Программа матричным методом разыскивает все пути на не взвешенном направленном графе ведущие из исходящего узла во входящий. В начале программа в режиме диалога просит ввести все переходы между узлами сети (строит матрицу переходов графа). Когда все переходы заданы можно перейти к поиску решения. Программа сначала выводит матрицу переходов для контроля правильности заполнения, а затем запрашивает исходящий и входящий узел графа. После этого выполняется поиск решения, который также выводится в виде матрицы. Первый столбец соответствует исходному состоянию, а каждый следующий отделён от предыдущего одним переходом. Когда путь доходит до входящего узла, то он прерывается. Максимальное число переходов равно числу узлов. Если в матрице результатов через ячейку проходит 1 путь, то в ячейке цифра 1, если 2 пути, то 2 и т.д.

Определение процентного вклада величин в общую сумму (34, 61, 152)

Предположим, что у нас имеется ряд чисел, и требуется найти, какую часть составляет каждое в процентах от общей суммы. Приведенная программа разработана московским инженером А.Б. Бойко и была опубликована в [1] и в одном из номеров журнала "Наука и Жизнь".
Такие задачи встречаются довольно часто. Например, какую долю внёс каждый школьник в собранную всем классом макулатуру? Какова частота встречаемости различных букв в тексте или кодов в шифровке? Какой процент голосов имеет участник акционерного общества?

 	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9

0x	Cx	ПD	ПС	ИПD	С/П	В↑	Fπ	-	Fx≠0	25
1x	↔	KПD	ИПС	+	ПС	1	1	ИПD	1	+
2x	ПD	-	F√	БП	03	ИПС	2	F 10x	÷	ПС
3x	ИПD	1	-	ПD	КИПD	ИПС	КПD	ИПD	Fx=0	30
4x	Fπ	С/П

Для работы с программой следует нажать "В/О", "С/П". После этого ввести очередное число и нажать клавишу "С/П". Количество введённых чисел выводится в RX перед вводом очередного числа. Для окончания ввода следует набрать число "πи": Fπ, С/П. После окончания расчёта на индикатор также выводится это число. Процентный вклад чисел находится в регистрах от R0 до RC.

В связи с ограниченным числом регистров памяти в микрокалькуляторах МК-61, МК-52 (далее - ПМК), для которых была разработана приведенная программа, обработать в ней можно не более 11 чисел. Хотя для решения большинства практических задач и этого достаточно.

В адресах 00-04 происходит очистка регистров RC и RD и вывод счетчика в RX. В адресах 05-09 введённое число сравнивается с π. В случае равенства происходит переход к адресу 25. В 10-14 введенное число косвенно через счётчик RD заносится в регистр памяти от R0 до RB. Сумма введённых чисел накапливается в RC. В 15-24 происходит увеличение счётчика на единицу и сравнение его с числом 11. В случае превышения допустимого количества введённых чисел возникает ошибка при вычислении квадратного корня от отрицательного значения. Иначе программа переходит к адресу 03 для ввода очередного числа. В адресах 25-29 накопленная сумма делится на 100 для получения долей в процентах. В 30-39 происходит пересчет содержимого регистров в доли. Цикл организован при помощи уменьшения счётчика на единицу и последующего сравнения с нулём. В 40-41 вывод числа π и останов.

Эта программа будет корректно исполняться на ПМК и в большинстве случаев на МК-152 (далее - ЭВМ). Но при вводе двенадцатого числа, не равного "пи", на ЭВМ программа будет работать не так, как задумал автор.

В программе для обработки этой ситуации использована особенность работы ПМК. После аварийного останова в результате выполнения некорректной операции выполнение программы продолжается не с того места, в котором она была остановлена. Один шаг программы пропускается. Поэтому в ПМК после вывода сообщения "ERROR" по адресу 22 исполнение будет продолжено с адреса 24. При этом в стек заносится число 3 (код этой команды 03h соответствует адресу перехода). Это число не влияет на выполнение дальнейшей части программы по адресам 25-41.

В ЭВМ программа продолжает выполнение со следующей команды без каких-либо пропусков. Что, вообще говоря, гораздо правильнее. Но это приведёт к тому, что в программе переход на адрес 03 будет выполнен в любом случае и счетчик в регистре RD будет увеличен на единицу. В дальнейшем это вызовет ошибки, независимо от того, будет ввод чисел продолжен далее или завершён. Для устранения различия с ПМК на ЭВМ после останова с выдачей сообщения "ERROR" следует нажать клавишу "ШГ вправо". Это вызовет пропуск одного шага программы, что и требуется.

К таким эффектам, к сожалению, может привести использование в программе недокументированных возможностей в погоне за избыточной оптимизацией. Вполне уместное решение в программе ПМК, которое делает эту программу короткой, красивой и лаконичной, вызвает проблемы при переносе на другую совместимую модель.
Перепишем программу так, чтобы ошибок при выполнении на ЭВМ не возникало. Воспользуемся наличием большого количества регистров памяти для расширения возможностей программы. Увеличим максимальное количество обрабатываемых чисел до 47. Для окончания ввода вместо числа π будем использовать отрицательное значение. Заодно будет запрещён ввод отрицательных чисел, что в рассмотренной программе не предусмотрено.

 	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9

0x	1	П0	Сх	РП	99	Cx	B↑	B↑	ИП0	С/П
1x	F≥0	28	РКП	00	РИП	99	+	РП	99	ИП0
2x	1	+	П0	4	8	-	F≥0	05	КИП0	ИП0
3x	Fx≠0	05	РП	98	РИП	99	2	F10x	÷	РП
4x	99	РКИП	00	РИП	99	÷	ПП	77	↔	РКП
5x	50	КИП0	ИП0	Fx=0	41	1	П0	ПП	77	Cx
6x	ИП0	РКИП	00	РКИП	50	С/П	ИП0	1	+	П0
7x	РИП	98	-	Fx≥0	57	БП	00	ИП0	5	0
8x	+	РП	50

Для работы с программой следует нажать клавиши "В/О", "С/П". После этого поочерёдно вводить числа и нажимать клавишу "С/П". Номер вводимого числа выводится в RX. После ввода сорок седьмого по счёту или отрицательного числа происходит расчёт долей. После расчёта на каждое нажатие "С/П" на индикатор выводится: в RZ - номер числа, в RY - введённое значение и в RX - доля в процентах. Можно и не пролистывать всю память, а считать нужные значения прямо из регистров, что более удобно делать в режиме просмотра из главного меню ЭВМ.

Для накопления суммы используются регистр памяти R99. Регистр R0 выполняет роль счетчика. В регистрах R1-R47 сохраняются введённые значения. В R51-R97 вычисленные значения долей в процентах. Регистры R50 и R98 служат для временного хранения значений счетчика.
Программа получилась вдвое большего размера, но для ЭВМ это большого значения не имеет. В адресах 00-09 происходит инициализация начальных значений и вывод на индикатор номера очередного вводимого числа. Команды 10-11 требуются для проверки ввода отрицательного значения. В адресах 12-27 происходит косвенная запись в регистры R1-R47, подсчёт суммы в R99 и проверка на превышение допустимого количества введённых чисел. В 28-31 происходит проверка ввода хотя бы одного числа. В 32-40 проводится подготовка к расчёту долей. В 41-54 организован цикл в котором искомые доли вычисляются и записываются в регистры R51-R97. В адресах 55-76 происходит циклический вывод на индикатор сохранённых и расчитанных величин. Расчёт и вывод организованы в разных циклах для того, чтобы можно было не пролистывать все вычисленные значения долей, а считать их непосредственно из регистров. Кроме того, командами "БП 55", "С/П" вывод можно повторить заново. В 77-83 расположена подпрограмма, которая помещает в R50 для последующего косвенного обращения значение R0+50.
Команды "РП ММ", "РИП ММ", "РКП ММ" и "РКИП ММ" выполняют прямую и косвенную запись и чтение из регистров памяти от R0 до R99. Команда "КИП0" по адресу 28 используется в программе для вычитания единицы из R0. Команда "РКИП 00" не уменьшает содержимое регистра R0 на единицу. В остальном действие этих команд аналогично.
Эта возможность ЭВМ напоминает использование недокументированных команд "КП↑" и "КИП↑" калькулятора Б3-34, которые обращались косвенно через R0 без вычитания из него единицы. Они были утрачены в моделях МК-61 и МК-52 с появлением пятнадцатого регистра памяти RE.
Изменение назначения команд с кодами 4Eh и 6Eh вызвало в своё время необходимость адаптирования некоторых программ калькулятора Б3-34 к модели МК-61. Один из возможных способов, это замена упомянутых команд на последовательность "ИП0", "ПЕ", "FO", "КИПЕ" (или "КПЕ"), что занимает четыре шага программы и уничтожает содержимое регистров стека RT и RX1.
Перенести в ЭВМ программу Б3-34 с командами "КП↑" и "КИП↑" несколько проще. Для этого достаточно использовать команды "РКП 00" и "РКИП 00", которые занимают всего два шага и ничего лишнего не изменяют.

В этой программе нетрудно увеличить количество чисел примерно до пяти сотен, а с использованием электронного блокнота ЭВМ и до десятков тысяч. Но на практике такие задачи встречаются достаточно редко и обрабатывать такие объемы информации имеет смысл при помощи компьютера, для этого он и предназначен.

Источник: http://mk.semico.ru/dr_info5.htm

Падающие линии. Падающие точки (152)

ПАДАЮЩИЕ ЛИНИИ

Программа заполняет экран линиями, прочерчивающимися сверху вниз с заданной скоростью, и имеющими случайные координаты по х.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	Сх	РР П	90	10	К  СЧ	1	2	9	х	К[x]
1	П  0	Сх	П  1	1	0	РР П	90	50	КГРФ	ИП 1
2	ИП  0	РР П	90	11	РРИП	90	50	F x=0	18	ИП  1
3	1	+	П  1	6	5	-	F x=0	18	БП	04

Алгоритм её чрезвычайно прост:
0-3 – очищаем графический экран
4-12 – делаем СЧ и заносим его в П0 (там будет храниться координата х), заносим 0 в П1 (там будет храниться координата у)
13-17 – запускаем таймер [если вместо 10 в адресах 14-15 ввести другое число, скорость прорисовки линий изменится]
18-23 – рисуем точку на графическом экране
24-28 – смотрим, не истекло ли заданное в таймере время, если нет – рисуем точку ещё раз, перейдя назад на адрес 18. Это бесполезное действие повторяется, пока не истечёт время таймера. Когда при очередной проверке оказывается, что время истекло, идём дальше.
29-39 – прибавляем 1 к координате у и проверяем, не достигнута ли точка (х;65). Если нет, рисуем новую точку с новой координатой (шаг 18), если да, возвращаемся к изготовлению случайного числа, чтобы начать новую линию (шаг 4).

***

ПАДАЮЩИЕ ТОЧКИ

Слегка усовершенствованный вариант первой программы – вместо линий выводятся «падающие» точки, координата х которых также случайна.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	Сх	РР П	90	10	3	РР П	90	01	К  СЧ	1
1	2	9	х	К[x]	П  0	Сх	П  1	ПП	50	КГРФ
2	0	1	РР П	90	50	РРИП	90	50	F x=0	25
3	ПП 	50	ИП  1	1	+	П  1	6	5	-	F x≠0
4	08	ПП	50	БП	19					
5	ИП  1	ИП  0	РР П	90	11	В/0

0-3 – очистка экрана
4-7 – устанавливаем атрибуты вывода так, чтобы дважды выведенная на одно и то же место экрана тёмная точка давала светлую точку.
8-16 – аналогично адресам 4-12 предыдущей программы
17-19 – вызов подпрограммы
20-29 – работа с таймером, аналог которой - в предыдущей программе.
30-44 – вызов подпрограммы, прибавление 1 к П1, проверка, не достигло ли П1 величины 65, если да, переходим к изготовлению СЧ, нет – рисуем тёмную точку с новой координатой П1 и переходим на шаг 19.
50-55 – подпрограмма, рисующая тёмную точку с координатами П0,П1.

Перевод десятичных чисел в двоичную и шестнадцатеричную формы (61, 152)

Поиски кратчайшей программы по переводу десятичного числа в шестнадцатеричную форму были начаты нашим другом AtH. Для затравки был предложен первый вариант программы на 67 шагов с использованием регистров памяти, которую автор предлагает использовать за основу и сократить. Вывод символов в МК-152, в отличие от старых моделей, осуществляется простым способом.

Но сначала я предлагаю решить задачку чуть попроще - перевод в двоичную систему. Не использующую регистров памяти. Почему добавлено ограничение на регистры памяти? Если использовать данный алгоритм в качестве подпрограммы, для внедрения кода в основную программу будет достаточно согласований по вводу и возврату на уровне стека.

Перевод из десятичного в двоичное

В связи с отсутствием МК-152 эксперимент проводим на эмуляторе МК-61/52.

00.В^  01.0  02.ХУ 03.1    04.ХУ  05.2   06./   07.К[x] 08.FBx 09.К{х}  
10.Кзн 11.ХУ 12.FО 13.ХУ   14.х   15.FBx 16.ВП  17.1    18.FО  19.+
20.В^  21.FО 22.FО 23.Fx=0 24.05  25.FО  26.FО  27.С/П

Инструкция: ввод десятичного числа в РХ, В/0, С/П - на экране его двоичное представление. Стек используется полностью, то есть вся информация в стеке после выполнения будет потеряна. В связи с ограничениями разрядности индикатора (8 позиций), корректно отобразить можно только числа в диапазоне 0..255.

Например, 234, В/0, С/П дает

11101010

Вывод на индикатор МК-152 должен быть гораздо удобнее, программа сократится, т.к. не понадобится умножать на степень 10 для сдвига разрядов влево (в сторону старших).

Перевод из десятичного в шестнадцатеричное

В МК-152 есть возможность выводить строки символов из памяти данных (регистров с адресами адреса от 1000 до 8167, подробнее см. инструкцию). Идея состит в наполнении регистров с 1000 по 1007 байтами, содержащими ASCII-код шестнадцатеричного символа, а в конце вывести эту строку на экран.

К сожалению, следующий простой алгоритм получения остатка от деления для двух чисел n1 и n2 не работает если разрядность n1 приближается к максимальной (8 разрядов).

n1 B^ n2 : K[x] FBx K{x} n2 * K[x]

Например, остаток деления 99999999 на 16 будет не 15, а 14, при отбрасывании дробной части от 14,5. Поэтому придется честно умножать делитель на целую часть от остатка и вычитать из делимого.

00.П2  01.1   02.0   03.0   04.9   05.ПО   06.Сx  07.ПП  08.45   09.ИП2 
10.ИП2 11.1   12.6   13.П1  14.:   15.K[x] 16.П2  17.ИП1 18.х    19.-    
20.ПП  21.35  22.ИП2 23.ИП1 24.-   25.Fx<0 26.09  27.ИП2 28.ПП   29.35    
30.ИП0 31.РРП 32.90  33.27  34.С/П 35.1    36.0   37.-   38.Fx≥0 39.42
40.7   41.+   42.5   43.8   44.+   45.КП0  46.В/0

Программа использует стек и регистры Р0, Р1 и Р2.

Инструкции: вводим десятичное число, В/0, С/П, на экран в строку выводится шестнадцатеричное представление.

Второй вариант был предложен AtH, программа использует цикл вместо блока сравнения остатка с делителем (16) по шагам 22-29. Прежняя проблема с целочисленным делением на МК-152 отсутствует, то есть для 99999999 остаток получится 15,00032.

Вот вариант AtH (завершающий БП 00 не является обязательным по условиям, тем более, в качестве подпрограммы, поэтому я убрал его в обоих вариантах.).

00.П1  01.7    02.П0   03.3   04.F10x 05.+     06.П3  07.1   08.6    09.П2
10.Сх  11.КП3  12.ИП1  13.ИП2 14./    15.К[x]  16.П1  17.FBx 18.K{x} 19.ИП2
20.х   21.K[x] 22.1    23.0   24.-    25.Fx≥0  26.29  27.7   28.+    29.5
30.8   31.+    32.КП3  33.FL0 34.12   35.ИП3   36.1   37.+   38.РРП  39.90
40.27  41.С/П

Попробуем сократить код. Цифру 7 заменяем на 8, в противном случае, максимальным выводимым числом будет не 99999999, а 16777215 (преобразуется в FFFFFF). Далее, заменим блок 03-06 более коротким, а 07-09 безболезненно перенесем по месту первого использования делителя на адрес 13.

Команду 32.КПЗ можно убрать, а цикл замкнуть на шаг 06. Тогда не понадобятся и шаги 35-37 (правда, в этом случае числа больше 99999999 обрабатываться не будут). Это сокращение предложил AtH в ходе рассмотрения промежуточных вариантов.

Также заметим, что алгоритм получения остатка из самой первой версии программы короче используемого на 1 шаг. Его мы и вставим, получая 35 шагов и 4 регистра памяти.

00.П1  01.8    02.П0   03.Fe^x 04.П3  05.Сх   06.КП3 07.ИП1 08.ИП1  09.1
10.6   11.:    12.К[x] 13.П1  14.1   15.6    16.х   17.-   18.1    19.0
20.-   21.Fx≥0 22.25   23.7   24.+   25.5    26.8   27.+   28.FL0  29.06
30.ИП3 31.РРП  32.90   33.27  34.С/П

Дальнейшие возможные пути сокращений.

Существует также альтернативный вариант блока 18-27. К сожалению, он имеет ту же длину, что и применяемый.
18.8 19.- 20.П2 21.6 22.3 23.+ 24.FL2 25.28 26.7 27.-

Можно ли заменить этот блок функцией? Пока мне это не удалось. Например, следующая апроксимация занимает на 1 шаг больше (11 шагов вместо 10).
18.В1 19.ВП 20.1 21./-/ 22.К[x] 23.7 24.х 25.+ 26.4 27.8 28.+

Посадка на Луну с HP-12C

Оригинальная программа для HP-25 была написана и опубликована в журнале «HP-25 Applications Programs» в 1975 году. После выпуска в 1981 году популярнейшей по сей день модели финансового ПМК HP-12C игру быстро адаптировали и для него. Несовместимость заключалась в том, что HP-12C не имеет операций сравнения типа x<0 и x<y, вместо которых используется x<=y или x<>y.

Сценарий игры прост. Наш лунолет находится в точке на заданной высоте, он вертикально снижается с начальной скоростью, имея запас топлива. Расход топлива в 5 кг позволяет компенсировать тяготение. Соответственно, чтобы затормозить, нужно расходовать больше. Необходимо приземлиться с приемлемой скоростью, например -5 м/сек.

Вводим текст программы.

Шаг  Код команды   Команда                  Комменарий

01      42 4            f 4             4 digit display

02      45 0            RCL 0           

03      26              EEX             

04      4               4               

05      10              /               Divide X by 10000

06      45 1            RCL 1           

07      0               0               

08      43 34           g x<=y          If 0<=V?

09      43,33 14        g GTO 14        -->     V positive or zero

10      33              R dn            V negative

11      34              x<>y            Add V and -X

12      30              -               

13      43,33 16        g GTO 16        -->     

14      33              R dn            Add V and X

15      40              +               

16      31              R/S             Display V.X and get burn

17      45 2            RCL 2           Fuel

18      34              x<>y            

19      43 34           g x<=y          If Burn<=Fuel?

20      43,33 22        g GTO 22        -->     Yes, so OK

21      43,33 42        g GTO 42        -->     No, so prepare for crash

22      44,30 2         STO - 2         Subtract burn from fuel

23      5               5               

24      30              -               

25      44 3            STO 3           Acceleration is burn-5

26      2               2               

27      10              /               

28      45 0            RCL 0           

29      40              +               

30      45 1            RCL 1           

31      40              +               

32      44 0            STO 0           Altitude X=X+V+A/2

33      0               0               

34      43 34           g x<=y          If 0<=Altitude?

35      43,33 37        g GTO 37        -->     Yes, so OK

36      43,33 53        g GTO 53        -->     No, so crash

37      45 3            RCL 3           

38      44,40 1         STO + 1         V=V+A

39      45 2            RCL 2           Display fuel remaining

40      43 31           g PSE           

41      43,33 02        g GTO 02        -->     Return to display V.X

42      45 1            RCL 1           Show crash

43      36              ENTER           

44      20              *               

45      45 0            RCL 0           

46      1               1               

47      0               0               

48      20              *               

49      40              +               

50      43 21           g SQR           V=Sqrt(V*V+2gX)

51      16              CHS             Show crash as down

52      44 1            STO 1           V

53      45 1            RCL 1           Jump here if hit ground

54      42 0            f 0             

55      43,33 0         g GTO 00        -->     Stop

Теперь вводим начальные данные:

Начальная высота 500 метров (в оригинале – футов) в регистр памяти 0: 500 STO 0
Начальная скорость -50 м/сек в регистр 1: 50 CHS STO 1
Запас топлива 120 кг в регистр 2: 120 STO 2

Нажимаем R/S, на экране число: целая часть показывает скорость, дробная – высоту. В регистре 2 находится текущий запас топлива.

Начинаем торможение. Вводим расход 5 кг чтобы не ускорять падение. 5 R/S - на секунду экран показывает 115 – это запас топлива, затем новые данные телеметрии: -50,0450. Высота 450, скорость -50. Дальше протокол в виде "расход топлива : результат".
5 : -50,0400
5 : -50,0350
5 : -50,0300
10 : -45,0253
5 : -45,0208
5 : -45,0163
5 : -45,0118
10 : -40,0075
10 : -35,0038
Резко тормозим...
25 : -15,0038
Смотрим STO 2: осталось всего 30 кг топлива!
20 : 0,0005
Мы зависли в 5 метрах от Луны!
3 : -2,0004
3 : -4,0001
Осталось 4 кг, используем их все: 4 R/S
-4

Посадка со скоростью -4 м/с. Для первого раза неплохо, но можно и лучше. Не сомневаюсь, что опытным пилотам «Лунолета-1» или тем более динамического орбитального "Лунолет-3" не составит труда прилуниться с почти нулевой скоростью.

Мягкой посадки!

Приложение для любопытных

Несколько фото ПМК HP-12C, из которых видна его специализация на финансово-статистические расчеты. Например, отсутствует тригонометрия, но есть такие операции, как умножение или деление на 12 :)

Стандартный набор: маленькое печатное руководство, все остальное - на прилагаемом диске. Очень приятные клавиши.

Первым делом я заменил разделитель по тысячам на точку, а десятичную точку - на запятую. Из американской в почти европейскую. Жаль, нельзя пробел вместо точки использовать.

Две стандартные батарейки и "шпаргалка" по некоторым функциям. ПМК бережливый, если в течение минуты-двух не касаться клавиш, дисплей отключается. Программа и данные, конечно, сохраняются.

Преобразование десятичной дроби в рациональную (HP).

Тексты программ для HP-28S, HP-42S и HP-41C выложены на сайте. Ниже приводится RPL-код программы 'Fract' для 28S, написанной Thomas Affinito & Jurjen E. Bos и адаптированной Xose. Фактически это исходный код команды →Q более развитых калькуляторов. Взят из архивов музея HP, не проверялся.

%decimal_number -> 'fraction' (with default precision)

%decimal_number %precission -> 'fraction'

('fraction' is EVALuable to the original number, the '6' in the first row of code is the default precission)

«

  IF DUP FP THEN 6 END

  NEG ALOG 2 / 1 0 4 ROLL DUP ABS 5 ROLLD SIGN

  -> X P A B S

  «

   X ABS

   WHILE 'ABS(FLOOR(X*A+.5)-X*A)>=P*A'

     EVAL

     REPEAT INV DUP IP ABS A * B + A 'B' STO 'A' STO FP

   END

   DROP 'FLOOR(X*A+.5)' EVAL S * A

  »

  "'" ROT ->STR + "/" + SWAP ->STR + "'" + STR->

»

Преобразователь структуры двоичных данных (161)

Программа преобразует данные из двоичной области в формат выводимого через регистровую функцию R9016 графического образа.

На сайте НПП "Семико" есть программа преобразования чёрно-белых графических файлов в формат графического экрана ЭКВМ. Для примера взято изображение:

Для просмотра изображения на экране калькулятора нужна специальная программа.

Но если вывести изображение на экран с помощью регистровой функции (R9016), то получаемое изображение даже отдалённо не напоминает оригинал:

Это связано с несовпадением внутренней структуры графического экрана и формата выводимого через регистровую функцию R9016 графического образа.

Вывод изображения на экран с помощью регистровой функции имеет неоспоримые преимущества: простота и повышенное быстродействие.

Для преобразования двоичных данных формат графического образа написана простая программа.
После запуска программы ждём пару минут...
После останова вводим, 1002 РРП 9016 КГРФ и получаем изображение:

Как видите, теперь изображение полностью совпадает с оригиналом.

Программа для решения задачи на пирамиду (TI-89T)

Задача. Даны четыре точки: A(xa;ya;za), B(xb;yb;zb), C(xc;yc;zc), D(xd;yd;zd). Найти:

1) координаты всех векторов, построенных на этих точках;
2) длины сторон пирамиды ABCD;
3) все плоские углы при вершинах;
4) площади всех граней пирамиды;
5) все высоты всех граней пирамиды;
6) объем пирамиды;
7) все высоты пирамиды;
8) общие уравнения плоскостей, проходящих через грани пирамиды;
9) канонические уравнения прямых, проходящих через рёбра пирамиды;
10) все углы между гранями пирамиды;
11) все углы между рёбрами и соответствующими гранями пирамиды;
12) расстояния и углы между скрещивающимися рёбрами пирамиды.

После запуска программы потребуется ввести четыре точки как списки координат.

Программу написал полностью на локальных переменных. В самом начале может немного

притормаживать (нужно попробовать оптимизировать).

Программы для решения задач по теории вероятностей (HP 50g)

Программа BAIES позволяет решать задачи на формулу Байеса. После запуска требуется ввести список условных вероятностей и список вероятностей гипотез. Последовательно (нажимать ENTER) в текстовых окнах выводится полная (безусловная) вероятность события А и вероятности гипотез при условии, что событие А произошло.

Программа DSV позволяет рассчитать основные числовые характеристики дискретной случайной величины (ДСВ). После запуска потребуется ввести список значений случайной величины и список вероятностей их реализации. Последовательно выводится математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, начальные и центральные моменты до 4-го порядка включительно, асимметрия и эксцесс. В зависимости от режима вычислений (точный/приближённый) выдаёт точные/приближённые значения числовых характеристик.

Программа HI2 позволяет определять критические точки распределения хи квадрат (правосторонняя критическая область) по введённым в стек числу степеней свободы и вероятности (т.е. эта программа реализована как функция, без оконного интерфейса).

Программа NSV позволяет рассчитывать основные числовые характеристики непрерывной случайной величины (НСВ). После запуска потребуется выбрать способ задания НСВ (функция распределения или плотность распределения), а затем в виде матрицы нужно ввести выбранную функцию (проверка корректности данных не производится [в новой версии может добавлю]). После продолжения потребуется выбрать точный/приближённый режим вычислений.

Программа REPEXP (повторение испытаний) позволяет рассчитывать локальные и интервальные вероятности в схеме Бернулли. Расчёты производятся либо по формуле Бернулли, либо по локальной/интегральной формуле Муавра-Лапласа.

Программа TUV3 (теорема умножения вероятностей) позволяет получить список вероятностей одновременного наступления ни одного, одного, двух, трёх, ... , эн независимых событий по введённому списку вероятностей наступления каждого из этих событий в одном испытании. Если все вероятности равны, то результат совпадает с последовательными расчётами по формуле Бернулли.

Все программы сделал на локальных переменных. Из "негативных" последствий запуска этих программ: 1) установка точного режима вычислений; 2) удаление переменной X; 3) в случае аварийной остановки (до естественного завершения расчётов) захламление памяти локальными переменными [использовать программу DelLOC, число показывает приблизительный (по нескольким причинам) объем освободившейся памяти].

ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММ

Задача 1. Студент Козлов плохо подготовился к экзамену, но ожидает получить 
подсказки от своих друзей Иванова, Петрова и Сидорова. Иванов подсказывает 
верный ответ с вероятностью 3/11, Петров - с вероятностью 2/7, Сидоров - с 
вероятностью 1/7. Если Козлов получит три верных подсказки, то он сдаст 
экзамен наверняка; две подсказки - с вероятностью 1/2; одну подсказку - с 
вероятностью 1/3; ни одной - с вероятностью 1/5. Козлов сдал экзамен. Сколько 
подсказок вероятнее всего он получил?

Событие А - Козлов сдал экзамен. Это событие может произойти с четырьмя попарно несовместными событиями, образующими полную группу (гипотезами):
Н1 - не получено ни одной (верной) подсказки;
Н2 - получена одна подсказка;
Н3 - получены две подсказки;
Н4 - получены три подсказки.

По условию задачи известны условные вероятности наступления события А при условии реализации каждой из гипотез:
P(А|Н1)=1/5;
P(А|Н2)=1/3;
P(А|Н3)=1/2;
P(А|Н4)=1.

Перед использованием программы BAIES нужно воспользоваться программой TUV3, чтобы определить вероятности гипотез. Иванов, Петров и Сидоров дают подсказки, но при этом могут получиться ситуации Н1 - Н4.

Сбрасываем на первый уровень стека список с вероятностями верных подсказок для каждого из "помощников", т.е. {'3/11' '2/7' '1/7' }, и запускаем программу TUV3. Получим результат (округлено до 4 знаков):
{0,4453 0,4193 0,1243 0,0111}

или
P(Н1)=0,4453;
P(Н2)=0,4193;
P(Н3)=0,1243;
P(Н4)=0,0111.

Пересчитаем вероятности гипотез в предположении, что событие А уже произошло. Запускаем программу BAIES и набираем соответствующие списки:
P(A|Hi): {'1/5' '1/3' '1/2' 1 }
P(Hi): {0,4453 0,4193 0,1243 0,0111}

После переключения в APPROX режим получим (округлено):
P(A)=0,30207(6);
P(Н1|A)=0,2948;
P(Н2|A)=0,4627;
P(Н3|A)=0,2057;
P(Н4|A)=0,0368.

Наибольшая вероятность у гипотезы Н2 - получена одна подсказка.

Задача 2. Пара игральных костей подбрасывается 90 раз. 
Какова вероятность того, что сумма очков, равная 9, выпадет:
а) ровно 15 раз;
б) от 10 до 20 раз?

Запускаем программу REPEXP и выбираем пункт BINOMIAL (NORMAL для вычисления по формулам Муавра-Лапласа). Для получения ответа на первый вопрос выбираем LOCAL, и набираем указанные на экране коэффициенты: n=90, k=15 и p='4/36'. Получим ответ: P=0,0324.

Для получения ответа на второй вопрос выбираем INTERVAL, набираем указанные на экране коэффициенты: n=90, k1=10, k2=20 и p='4/36'. Получим ответ: P=0,5488.

Задача 3. Дана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X. 
Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, 
начальные и центральные моменты до 4-го порядка включительно, если:

           0, x < 0,
F(x)= sin(x), 0 < x <= pi/2,
           1, x > pi/2.

Запускаем программу NSV, выбираем "тип" вводимой функции F(x). Набираем заданную в условии функцию распределения как матрицу:
[ [0 '-oo' 0] ['sin(x)' 0 'pi/2'] [1 'pi/2' 'oo'] ], где oo - бесконечность.

Если выбраны точные расчёты, то получим следующий ответ (текущая версия программы не позволяет прокрутить экран):
M(X)='(pi-2)/2'
D(X)='pi-3'
sigma(X)='sqrt(pi-3)'
v1(X)='(pi-2)/2'
v2(X)='(pi^2-8)/4'
v3(X)='(pi^3-24*pi+48)/... [v3(X)='(pi^3-24*pi+48)/8']
v4(X)='(pi^4-48*pi^2+38... [v4(X)='(pi^4-48*pi^2+384)/16']
u1(X)='0'
u2(X)='pi-3'
u3(X)='-((3*pi^2-12*pi+... [u3(X)='-((3*pi^2-12*pi+8)/4)]
u4(X)='(pi^3-6*pi^2-12*... [u4(X)='(pi^3-6*pi^2-12*...pi+66)/2']

Если выбраны приближённые расчёты, то получим:
M(X)=0,5708
D(X)=0,1416
sigma(X)=0,3763
v1(X)=0,5708
v2(X)=0,4674
v3(X)=0,4510
v4(X)=0,4793
u1(X)=0
u2(X)=0,1416
u3(X)=0,0225
u4(X)=0,0448

Если точные значения всё-таки нужнее приближённых, то в текущей версии программы их можно получить следующим способом:
1) после вывода на экран M(X)=... остановить выполнение программы клавишей "ON";
2) набрать команду UNBIND и прочитать нужные значения.

Задача 4. Вычислить критическое значение критерия Хи-квадрат с 5 степенями свободы и доверительной вероятностью 0,05.

Сбрасываем в стек 5 и 0,05, запускаем программу HI2. Получаем ответ: 11,07.

Программы из справочника Дьяконова, 3-е изд.

Гоняю тесты программного калькулятора ВК-6, приходится набивать программы из Дьяконова. Буду выкладывать набранные mkp-файлы здесь, т.к. могут и другим пригодиться.

Название файла отражает номер программы в справочнике. Кому приходилось набивать другие программы из третьего издания Дьяконова, добавляйте.

Разложение на простые множители (152)

Загружать программу лучше на нулевую страницу (иначе не выведется корректно сообщение в строке комментариев). Перед запуском следует ввести в регистр Х число: программа разложит его на множители, которые занесёт в память МК. На прошивке 1.02 программа может иногда работать ошибочно из-за погрешности деления.

Разложение на простые множители (Citizen SRP-400G)

Две простые программы поиска разложения целых чисел на простые множители. Диапазон 1<=n<=999999999. В первой в качестве пробных делителей проверяются числа 2 и все нечетные. Во второй - 2,3 и все числа вида 6*I+1, 6*I-1.

1 программа:

Input N;
If(N==1)Then{Goto 1};
For(P=2;NRmdr2==0;N=N/2){Print P};
If(N==1)Then{Goto 2};
For(P=3;P^2<=N;P=P+2)
{
    If(NRmdrP==0)Then
    {
       Print P;
       N=N/P;
       P=P-2;
    }
};
Label 1:;
Print N;
Label 2:;
End

2 программа:

Input N;
If(N==1)Then{Goto 1};
For(P=2;NRmdrP==0;N=N/P){Print P};
For(P=3;NRmdrP==0;N=N/P){Print P};
If(N==1)Then{Goto 2};
For(I=1;(6I-1)^2<=N;I++)
{
    For(P=6I-1;NRmdrP==0;N=N/P){Print P};
    For(P=6I+1;NRmdrP==0;N=N/P){Print P};
};
Label 1:;
Print N;
Label 2:;
End

После приглашения нужно вести факторизуемое число. Программы будут искать простые делители и по мере их нахождения печатать их на дисплее.

Например,
1111111=239*4649 12 сек. (1 программа), 11 сек. (2 программа)
11111111=11*73*101*137 8 сек. (1 программа), 5 сек. (2 программа)
111111111=3*3*37*333667 31 сек. (1 программа), 25 сек. (2 программа)
1111111111=11*41*271*9091 15 сек. (1 программа), 13 сек. (2 программа)
1111111121=простое 29 мин. 20 сек. (1 программа), около (меньше) 24 мин. 7 сек. (2 программа)

Разные программы для решения задач по высшей математике (HP 50g)

ПРОГРАММЫ:

DerN - нахождение производной n-го порядка функции f(x);
Dxy - нахождение частных производных функции f(x, y);
Dxyz - нахождение частных производных функции f(x, y, z);
YKOB2 - нахождение якобиана по двум функциям;
YKOB3 - нахождение якобиана по трём функциям;
DivU - нахождение дивергенции векторного поля;
dUdL - нахождение производной по направлению;
GradU - нахождение градиента скалярного поля;
RotU - нахождение ротора векторного поля;
Nryad - исследование знакоположительного числового ряда на сходимость;
FA0, FAN, FBN - нахождение коэффициентов разложения 2L-периодической функции на
интегрвале (-L, L) в ряд Фурье;
FA02, FAN2 {FBN2} - разложение в ряд Фурье чётным {нечётным} образом.

ПРИМЕЧАНИЯ:

На калькуляторе должен быть установлен символьный режим (+радианы) и выключен
комплексный режим.
Запуск всех программ при пустом стеке выводит подсказку о необходимых для ввода
аргументах (кроме NRyad, т.к. выводится форма ввода).
Программа для нахождения производной n-го порядка упрощает промежуточные результаты
дифференцирования.
Программы Dxy и Dxyz находят частные производные первого порядка, но при повторной
активации (когда в стеке отображается результат первого запуска) можно находить частные
производные высших порядков.
Программы для нахождения якобиана требуются при расчёте "поправки" при замене
переменной в двойном или тройном интеграле (работает только с переменными икс, игрек, зет).
Программы DivU, dUdL, GradU, RotU выводят результат с переменными (верхняя строка) и со
значением в указанной точке (последняя строка).
Разложение в ряд Фурье кусочных функций текущей версией программ для расчёта
коэффициентов не поддерживается.
Программа для исследования числового ряда на сходимость проверяет выполнение:
1) необходимого условия сходимости числового ряда, 2) признака Даламбера, 3) интегрального
признака Коши, 4) радикального признака Коши. В результирующем окне выводятся значения
соответствующих пределов.

ПРИМЕРЫ:

 (1) Найти 10-ю производную функции y=Exp(x)*Sin(x).

Решение: Сбрасываем в стек функцию, а затем - порядок.
Запускаем программу. Получается ответ: 32*Exp(x)*Cos(x).

 (2) Найти частные производные функции: f(x, y)=Exp(x^2+y^3).

Решение: Сбрасывает в стек функцию и запускаем программу.
Получется: { 2*x*Exp(x^2+y^3) 3*y^2*Exp(x^2+y^3) }. Сначала идёт
производная по икс, а затем по игрек. После повторного запуска
получаются все частные производные второго порядка: { { (4*x^2+2)*Exp(x^2+y^2)
6*y^2*x*Exp(x^2+y^3) } { 6*y^2*x*Exp(x^2+y^3) (9*y^4+6*y)*Exp(x^2+y^3) } }.
Во внутренних скобках порядок дифференцирования такой же. Для функции трёх
переменных нужно использовать Dxyz.

 (3) В двойном интеграле необходимо выполнить замену переменных: 
x= -3/4*X+3/4*Y, y=1/4*X+3/4*Y. Найти якобиан.

Решение: Сбрасываем в стек функции и запускаем программу.
Ответ: -3/4. Для расчёта "корректировки" при замене переменной в
тройном интеграле использовать YKOB3.

 (4) Найти дивергенцию векторного поля: F(x, y, z)=(x^2+y*z)*i+(y^2+x*z)*j+(z^2+x*y)*k 
в точке (1, 2, 3).

Решение: Сбрасываем в стек вектор компонент поля ['x^2+y*z' 'y^2+x*z' 'z^2+x*y'],
вектор переменных ['x' 'y' 'z'] и список координат точек {1 2 3}. Запускаем программу.
Получаем:
2*x+2*y+2*z (дивергенция в произвольной точке)
12 (дивергенция в данной точке)
Аналогично действуем для расчёта ротора.

 (5) Найти производную скалярного поля f(x, y, z)=2*x+3*y^2+4*z^3 
по направлению вектора L=(1, 2, 3) в точке (4, 5, 6).

Решение: Сбрасываем в стек функцию '2*x+3*y^2+4*z^3', вектор
переменных ['x' 'y' 'z'], вектор координат ветора [ 1 2 3 ], список
координат точки{ 4 5 6 }. Запускаем программу. Получим:
(6*Sqrt(14)*y+18*Sqrt(14)*z^2+Sqrt(14))/7 (производная по данному направлению в произвольной
точке).
1358/Sqrt(14) (производная по данному направлению в данной точке)
Аналогично действуем для расчёта градиента.

 (6) Найти коэффициенты разложения периодической функции y=x^2+x^3 
в ряд Фурье на интервале (-1, 1).

Решение: Сбрасываем в стек функцию 'x^2+x^3' и полупериод 1.
Запускаем программу FA0 для расчёта коэффициента a0. Получим: 2/3.
Отменяем последнее действие и запускаем программу FAN для расчёта
коэффициента an. Получим: 4*(-1)^N/(N^2*Pi^2).
Отменяем последнее действие и запускаем программу FBN для расчёта
коэффициента bn. Получим: - (2*N^2*Pi^2-12)*(-1)^N/(N^3*Pi^3).
Для разложения данной функции только по синусам или только по косинусам
рассчитываем соответствующие коэффициенты с помощью программ FA02, FAN2,
FBN2.

ТЕКСТЫ ПРОГРАММ:

Program DerN

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR 'X' PURGE { \<-N \<-F \<-I } LOCAL DROP '\<-N' STO \->STR DUP SIZE 1 - 2 SWAP SUB "'\<-F(X)=" SWAP "'" + + STR\-> DEFINE 1 \<-N

    FOR \<-I '\.dX(\<-F(X))' SIMPLIFY DUP TYPE 9 ==

      IF

      THEN \->STR DUP SIZE 1 - 2 SWAP SUB "'\<-F(X)=" SWAP "'" + + STR\-> DEFINE

      ELSE \->STR "'\<-F(X)=" SWAP "'" + + STR\-> DEFINE

      END

    NEXT '\<-F(X)' SIMPLIFY UNBIND DROP

  THEN CLEAR "Enter:

f(X)

N - poryadok" MSGBOX

  END

\>>

 
Program Dxy

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR { X Y } PURGE DUP 'X' \.d SIMPLIFY SWAP 'Y' \.d SIMPLIFY 2 \->LIST

  THEN CLEAR "Enter f(X,Y)" MSGBOX

  END

\>>

Program Dxyz

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR { X Y Z } PURGE DUP 'X' \.d SIMPLIFY SWAP DUP 'Y' \.d SIMPLIFY SWAP 'Z' \.d SIMPLIFY 3 \->LIST

  THEN CLEAR "Enter f(X,Y,Z)" MSGBOX

  END

\>>

Program YKOB3 

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR { X Y Z } PURGE 3 \->LIST DUP DUP 'X' \.d AXL ROT 'Y' \.d AXL AUGMENT SWAP 'Z' \.d AXL AUGMENT TRAN DET SIMPLIFY

  THEN CLEAR "Enter:

f1(X,Y,Z)

f2(X,Y,Z)

f3(X,Y,Z)" MSGBOX

  END

\>>

Program YKOB2 

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR { X Y } PURGE 2 \->LIST DUP 'X' \.d AXL SWAP 'Y' \.d AXL AUGMENT TRAN DET SIMPLIFY

  THEN CLEAR "Enter:

f1(X,Y)

f2(X,Y)" MSGBOX

  END

\>>

Program DivU

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR OVER AXL PURGE OVER AXL DUP UNROT STO UNROT DIV DUP EVAL ROT PURGE SWAP SIMPLIFY SWAP

  THEN CLEAR "Enter:

[P() Q() R()]

['X' 'Y' 'Z']

{X0 Y0 Z0}" MSGBOX

  END

\>>

Program dUdL

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR 3 PICK AXL PURGE 4 ROLLD 4 ROLLD AXL DUP 5 ROLLD \.d REVLIST OBJ\-> { } SWAP 1 SWAP

    FOR I SWAP SIMPLIFY +

    NEXT DUP ROT 5 PICK STO REVLIST OBJ\-> { } SWAP 1 SWAP

    FOR I SWAP EVAL +

    NEXT ROT AXL DUP 2 ^ \GSLIST \v/ / DUP UNROT AXL SWAP AXL DOT UNROT AXL SWAP AXL DOT SWAP ROT PURGE SWAP SIMPLIFY SWAP

  THEN CLEAR "Enter:

f(X,Y,Z)

['X' 'Y' 'Z']

[a b c]

{X0 Y0 Z0}" MSGBOX

  END

\>>

Program GradU

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR OVER AXL PURGE UNROT AXL DUP UNROT \.d REVLIST OBJ\-> { } SWAP 1 SWAP

    FOR I SWAP SIMPLIFY +

    NEXT DUP 4 ROLL 4 ROLL DUP 5 ROLLD STO REVLIST OBJ\-> { } SWAP 1 SWAP

    FOR I SWAP EVAL +

    NEXT AXL SWAP AXL SWAP ROT PURGE

  THEN CLEAR "Enter:

f(X,Y,Z)

['X' 'Y' 'Z']

{X0 Y0 Z0}" MSGBOX

  END

\>>

Program RotU

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR OVER AXL DUP PURGE 4 ROLL 4 ROLL CURL AXL OBJ\-> DROP ROT SIMPLIFY ROT SIMPLIFY ROT SIMPLIFY 3 \->LIST AXL UNROT DUP UNROT STO SWAP DUP AXL OBJ\-> DROP ROT EVAL ROT EVAL ROT EVAL 3 \->LIST AXL ROT PURGE

  THEN CLEAR "Enter:

[P() Q() R()]

['X' 'Y' 'Z']

{X0 Y0 Z0}" MSGBOX

  END

\>>

Program NRyad

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<< 'X' PURGE { \<-NUSR \<-DAL \<-IKOSH \<-RKOSH \<-U } LOCAL DROP "Enter U(X)" { { "U(X)=" "Common term" } } { } { '1/X^2' } { '1/X' } INFORM

  IF

  THEN OBJ\-> DROP \->STR DUP SIZE 1 - 2 SWAP SUB "'\<-U(X)=" SWAP "'" + +

    IFERR STR\->

    THEN DROP CLLCD "ERROR OF INPUT" MSGBOX UNBIND DROP KILL KILL

    END DEFINE CLLCD 'lim(\<-U(X),\oo)' EVAL '\<-NUSR' STO '\<-U(X+1)/\<-U(X)' EVAL '\oo' lim '\<-DAL' STO '\.S(1,\oo,\<-U(X),X)' EVAL '\<-IKOSH' STO 'XROOT(X,\<-U(X))' EVAL '\oo' lim '\<-RKOSH' STO CLLCD "       RESULTS:" 1 DISP " NUSR = " \<-NUSR \->STR + 3 DISP "  DAL = " \<-DAL \->STR + 4 DISP "IKOSH = " \<-IKOSH \->STR + 5 DISP "RKOSH = " \<-RKOSH \->STR + 6 DISP 7 FREEZE UNBIND DROP

  ELSE "ERROR OF INPUT" MSGBOX UNBIND DROP KILL

  END

\>>

Program FA0

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR 'X' PURGE { \<-L } LOCAL DROP '\<-L' STO \->STR DUP SIZE 1 - 2 SWAP SUB "'1/\<-L*\.S(-\<-L,\<-L," SWAP ",X)'" + + STR\-> EVAL UNBIND DROP

  THEN CLEAR UNBIND DROP "Enter:

f(X)

L" MSGBOX

  END

\>>

Program FAN

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR { X N } PURGE { \<-L } LOCAL DROP '\<-L' STO \->STR DUP SIZE 1 - 2 SWAP SUB "'1/\<-L*\.S(-\<-L,\<-L,(" SWAP ")*COS(\pi*N*X/\<-L),X)'" + + STR\-> EVAL SIMPLIFY \->STR DUP DUP "SIN(N*\pi)" POS DUP 0 \=/

    IF

    THEN 1 - 1 SWAP SUB SWAP DUP DUP "SIN(N*\pi)" POS 8 + SWAP SIZE SUB "0" SWAP + +

    ELSE DROP DROP

    END STR\-> EVAL \->STR DUP DUP "COS(N*\pi)" POS DUP 0 \=/

    IF

    THEN 1 - 1 SWAP SUB SWAP DUP DUP "COS(N*\pi)" POS 8 + SWAP SIZE SUB "(-1)^N" SWAP + +

    ELSE DROP DROP

    END STR\-> UNBIND DROP

  THEN CLEAR UNBIND DROP "Enter:

f(X)

L" MSGBOX

  END

\>>

Program FBN

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR { X N } PURGE { \<-L } LOCAL DROP '\<-L' STO \->STR DUP SIZE 1 - 2 SWAP SUB "'1/\<-L*\.S(-\<-L,\<-L,(" SWAP ")*SIN(\pi*N*X/\<-L),X)'" + + STR\-> EVAL SIMPLIFY \->STR DUP DUP "SIN(N*\pi)" POS DUP 0 \=/

    IF

    THEN 1 - 1 SWAP SUB SWAP DUP DUP "SIN(N*\pi)" POS 8 + SWAP SIZE SUB "0" SWAP + +

    ELSE DROP DROP

    END STR\-> EVAL \->STR DUP DUP "COS(N*\pi)" POS DUP 0 \=/

    IF

    THEN 1 - 1 SWAP SUB SWAP DUP DUP "COS(N*\pi)" POS 8 + SWAP SIZE SUB "(-1)^N" SWAP + +

    ELSE DROP DROP

    END STR\-> UNBIND DROP

  THEN CLEAR UNBIND DROP "Enter:

f(X)

L" MSGBOX

  END

\>>

Program FA02

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR 'X' PURGE { \<-L } LOCAL DROP '\<-L' STO \->STR DUP SIZE 1 - 2 SWAP SUB "'2/\<-L*\.S(0,\<-L," SWAP ",X)'" + + STR\-> EVAL UNBIND DROP

  THEN CLEAR UNBIND DROP "Enter:

f(X)

L" MSGBOX

  END

\>>

Program FAN2

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR { X N } PURGE { \<-L } LOCAL DROP '\<-L' STO \->STR DUP SIZE 1 - 2 SWAP SUB "'2/\<-L*\.S(0,\<-L,(" SWAP ")*COS(\pi*N*X/\<-L),X)'" + + STR\-> EVAL SIMPLIFY \->STR DUP DUP "SIN(N*\pi)" POS DUP 0 \=/

    IF

    THEN 1 - 1 SWAP SUB SWAP DUP DUP "SIN(N*\pi)" POS 8 + SWAP SIZE SUB "0" SWAP + +

    ELSE DROP DROP

    END STR\-> EVAL \->STR DUP DUP "COS(N*\pi)" POS DUP 0 \=/

    IF

    THEN 1 - 1 SWAP SUB SWAP DUP DUP "COS(N*\pi)" POS 8 + SWAP SIZE SUB "(-1)^N" SWAP + +

    ELSE DROP DROP

    END STR\-> UNBIND DROP

  THEN CLEAR UNBIND DROP "Enter:

f(X)

L" MSGBOX

  END

\>>

Program FBN2

%%HP: T(3)A(R)F(.);

\<<

  IFERR { X N } PURGE { \<-L } LOCAL DROP '\<-L' STO \->STR DUP SIZE 1 - 2 SWAP SUB "'2/\<-L*\.S(0,\<-L,(" SWAP ")*SIN(\pi*N*X/\<-L),X)'" + + STR\-> EVAL SIMPLIFY \->STR DUP DUP "SIN(N*\pi)" POS DUP 0 \=/

    IF

    THEN 1 - 1 SWAP SUB SWAP DUP DUP "SIN(N*\pi)" POS 8 + SWAP SIZE SUB "0" SWAP + +

    ELSE DROP DROP

    END STR\-> EVAL \->STR DUP DUP "COS(N*\pi)" POS DUP 0 \=/

    IF

    THEN 1 - 1 SWAP SUB SWAP DUP DUP "COS(N*\pi)" POS 8 + SWAP SIZE SUB "(-1)^N" SWAP + +

    ELSE DROP DROP

    END STR\-> UNBIND DROP

  THEN CLEAR UNBIND DROP "Enter:

f(X)

L" MSGBOX

  END

\>>

Расчёт активного ФНЧ (161)

Небольшая программа для Электроники МК-161 для расчёта звена активного фильтра низких частот на операционном усилителе. Операционный усилитель используется в качестве повторителя. Методика расчёта описана И. Романовым в журнале "Радио" №3 за 1995 год.

Схема фильтра показана на рисунке.
Программу надо загружать с 0-й страницы. Запускаем программу. В/О, С/П.

F=? вводим частоту фильтра, например, 15 (кГц) С/П.

Q=? вводим добротность фильтра, например, 0,707 (однозвенный фильтр Баттерворта) С/П.

R=? Вводим сопротивления резисторов, например, 4,7 (кОм) С/П.

Получаем расчётное значение ёмкости конденсатора C1 3,1921289*10^-3 (мкФ). Вводим ближайшее стандартное значение 3300пФ: 3300 ВП /-/ 06 С/П.

Получаем значение C2 1,5965466*10^3. Вводим 1600пф: 1600 ВП /-/ 06 С/П.

Получаем реальную частоту настройки фильтра 14,736872 кГц С/П.

Получаем реальную добротность фильтра 0,71807033. Расчёт окончен. С/П. Можно рассчитывать новый фильтр.

Частота единичного усиления операционного усилителя должна быть как минимум в десять раз выше частоты настройки фильтра. Рассчитанный в данном примере фильтр можно применить для подавления ультразвуковых помех со звукового выхода DVD-проигрывателя или аудиокарты компьютера.

Расчёт асинхронного генератора (161)

Программы помогут применить обыкновенный асинхронный двигатель в качестве автономного генератора электрической энергии... при наличии механического двигателя, разумеется.

Чтобы асинхронный двигатель начал выдавать электроэнергию раскрутить его ротор выше синхронной частоты вращения недостаточно. Двигатель, рассчитанный на напряжение 380В за счет остаточной намагниченности ротора будет выдавать напряжение всего... 2 - 5В.
Для возбуждения асинхронного генератора до номинального напряжения, в данном случае до 380В, к обмотке статора надо подключить три конденсатора, соединённых между собой в звезду или треугольник. Напряжение на клеммах двигателя возрастает до номинального за 2 - 3 секунды.

Возможность использования асинхронного двигателя в качестве генератора проверена лично.

Достоинства:
-В качестве генератора можно применить обыкновенный асинхронный двигатель, который относительно дешёв.
-Выдаёт переменный ток напряжения 220В. Большинство трёхфазных асинхронных двигателей можно переподключить на напряжение 220В
-Не боится короткого замыкания! Самолично замыкал металлической отвёрткой (с изолированной ручкой :)) клеммы работающего асинхронного генератора, после устранения замыкания напряжение восстанавливалось! Правда, таким образом можно полностью размагнитить ротор.

Недостатки:
-Не любит индуктивной нагрузки, при подключении, например, трансформатора параллельно ему придётся подключить дополнительные конденсаторы.
-Частота вращения ротора должна быть стабильной, отклонения не должны превышать 5%. Возбуждение генератора появляется при достижении частоты вращения, близкой к номинальной, при превышении из-за перевозбуждения могут сгореть обмотки.
-Мощность асинхронного генератора с конденсаторным возбуждением на практике ограничивается на уровне 10 киловатт габаритами батареи конденсаторов.

Методика расчёта описана в "Книге сельского электрика". Также подробные рекомендации можно найти в журнале "Сделай сам" 2005, № 3, с.78 – 82.
Основная идея заключается в том, что номинальный ток батареи конденсаторов должен быть примерно равен току холостого хода двигателя.

Для расчёта параметров генератора на основе трёхфазного двигателя понадобятся данные с таблички, имеющейся на его корпусе.
За основу генератора возьмём, например, двигатель АИР63В2.

Загружаем первую программу с 0-й страницы. В/О, С/П.

Pдв=? Вводим номинальную мощность двигателя, 0,55(кВт), С/П.

кпд=? Вводим кпд двигателя, 72(%), С/П.

cosф=? Вводим коэффициент мощности, 0,83, С/П.

nсин=? Вводим синхронную частоту вращения, 3000(об/мин), С/П.

nдв=? Вводим номинальную частоту вращения, 2730(об/мин), С/П.

nген=? Получаем расчётную частоту вращения ротора генератора, 3296,7033 об/мин. Если механический двигатель имеет другую частоту вращения, например 3100об/мин, вводим 3100(об/мин), С/П.

Uном=? Вводим номинальное напряжение, 380(В), С/П.

С=5,4162201, нужная ёмкость каждого из трёх конденсаторов примерно 5,4мкФ. Конденсаторы надо соединять в звезду. С/П.

Pвых=3,72372*10^-1, генератор может отдать в нагрузку примерно 0,37кВт, С/П.

Uвых=357,32667 выходное напряжение примерно 357В, С/П.

fвых=47,016667, частота выходного переменного тока равна примерно 47Гц.

Если найти трёхфазный двигатель не удаётся, то в качестве генератора можно применить однофазный асинхронный двигатель. Однофазный двигатель можно добыть, например, раскурочив любимую стиральную машину... :) Конденсатор подключается параллельно рабочей обмотке двигателя.

К сожалению, на бытовых однофазных двигателях обычно не пишут подробные технические данные. Поэтому предварительно нужно измерить ток холостого хода имеющегося двигателя.

Например, имеется однофазный двигатель на 220В, 180Вт 1400 об/мин, без нагрузки потребляет от сети 0,6А.

Загружаем вторую программу, также с 0-й страницы. В/О, С/П.

Pдв=? Вводим мощность двигателя, 180(Вт), С/П.

Uном=? Вводим номинальное напряжение, 220(В), С/П.

Iхх=? Вводим ток холостого хода, 0,6(А), С/П.

nсин=? Вводим синхронную частоту вращения, 1500(об/мин), С/П.

nдв=? Вводим номинальную частоту вращения, 1400(об/мин), С/П.

nген=? Получаем расчётную частоту вращения ротора генератора, 1607,1429 об/мин. Можно ввести другое значение, например 1650 (об/мин), С/П.

С=8,45556936, нужная ёмкость конденсатора примерно равна 8,5мкФ, С/П.

Pвых=129,36, генератор может отдать в нагрузку почти 130Вт. Можно телевизор смотреть... :) С/П.

Uвых=225,866667, выходное напряжение примерно 226В, С/П.

fвых=51,333333, частота выходного переменного тока равна 51Гц.

Используемые в качестве генераторов асинхронные двигатели должны быть рассчитаны на частоту 50Гц! При появлении возбуждения генератора заметно возрастает нагрузка на механический двигатель. На холостом ходу генератор выдаёт напряжение на 5 - 10% больше расчётного. В зависимости от нагрузки, частота переменного тока будет немного меняться. Если генератор не выдаёт напряжение, то надо на несколько секунд подсоединить к клеммам, ВНИМАНИЕ, ОСТАНОВЛЕННОГО!!! генератора батарею или аккумулятор на 6-12В. Если напряжения нет или оно в разы меньше расчётного, то надо немного увеличить ёмкость конденсаторов.

Расчёт выпрямителя с емкостным фильтром (161)

Программа рассчитывает ёмкость сглаживающего конденсатора на выходе выпрямителя. Методика расчёта авторская, прошу не судить строго :-). Программа рассчитывает параметры выпрямителя в установившемся режиме. Переходные процессы, например, при включении выпрямителя, не учитываются.

Программу загружать с 0-й страницы. В/О, С/П.

Схема 1/2? Выбираем одно- либо двухполупериодную (мостовую) схему выпрямителя, например, двухполупериодную, 2 С/П. При вводе числа меньше 1 и больше 2, программа повторит вопрос.

Uвх=? Вводим напряжение на входе выпрямителя, например 15 (В), С/П.

2Uпул=?. Вводим двойное напряжение (размах) пульсаций, например, 2 (В), С/П.

Iн=? Вводим потребляемый ток нагрузки, например 1 (А), С/П.

Uдпр=? Вводим прямое падение напряжения на диодах, например, 0,6(В), С/П.

Cф=? Получаем расчётную ёмкость фильтрующего конденсатора, 4247,1095 мкФ. Вводим стандартное значение, 4700 (мкФ), С/П. Получаем напряжение на выходе выпрямителя, Uвых= 19,101649, то есть примерно 19,1В. С/П. Получаем реальный размах пульсаций, 2Uпул= 1,8231091, то есть, примерно 1,82В. С/П. Получаем наибольший импульсный ток через диоды выпрямителя, Iди= 13,703831, то есть примерно 13,7А. С/П. Можно рассчитывать дальше.

Размах напряжения пульсаций не должен превышать 20% от выходного напряжения, иначе может выйти из строя электролитический конденсатор на выходе выпрямителя. Заметьте, импульсный ток значительно превышает средневыпрямленный! Диоды должны его выдерживать.

Рис. 1. Принципиальная схема однополупериодного выпрямителя.

Рис. 2. Принципиальная схема двухполупериодного (мостового) выпрямителя.

По просьбам трудящихся выкладываю краткое описание работы схемы и свою методику расчёта выпрямителя с емкостным фильтром, на основе которой была написана программа.

Краткое описание работы схемы.

На вход выпрямителя подаётся синусоидальное переменное напряжение. Амплитуда входного напряжения в 1,4142 раза превышает эффективное значение входного напряжения: Um=1,4142Uвх.

Как только мгновенное значение напряжения на входе выпрямителя превысит напряжение на конденсаторе фильтра, диоды выпрямителя откроются, и конденсатор окажется подключённым к источнику переменного тока. Разность напряжений амплитудного входного и на конденсаторе в момент включения диодов есть размах пульсаций выходного напряжения 2Uпул=Um-Ucфmin.
Угол включения диодов определяется выражением Овкл=arccos(Ucфmin/Um), то есть Oвкл=arccos(1-(2Uпул/Um))
Потребляемый ток от источника переменного тока равен сумме токов заряда конденсатора и потребления нагрузкой. Iди=2*pi*F*Um*Cф*sinOвкл+Iн.

При достижении амплитудного напряжения на входе выпрямителя, ток, потребляемый конденсатором фильтра становится равным нулю, а далее становится отрицательным.
Как только ток разряда конденсатора фильтра превысит ток потребления нагрузки, диоды выпрямителя закроются.Угол выключения диодов определяется выражением Oвыкл=arcsin(Iн/(2*pi*F*Um*Cф)).

Напряжение на нагрузке будет поддерживаться за счёт заряда конденсатора фильтра, пока мгновенное напряжение на входе выпрямителя снова не превысит напряжение на конденсаторе фильтра. Время, поддержания напряжения за счёт заряда конденсатора фильтра определяется выражениями t=(180-Oвкл-Oвыкл)/(180*2*F) для мостовой и t=(360-Oвкл-Oвыкл)/(180*2*F) для однополупериодной схемы выпрямителя.

Необходимая ёмкость конденсатора фильтра: Cф=Iн*t/2Uпул. Размерности вышеприведённых формул: напряжение, В; ток, А; частота, Гц; ёмкость, Ф; угол, градусы.

Методика расчёта.

Предполагается, что выпрямитель работает в установившемся режиме, внутреннее сопротивление источника переменного тока и диодов выпрямителя равно нулю.
Частота переменного тока равна 50Гц, размерность ёмкости конденсатора - мкФ.

Выбираем схему выпрямителя, одно-, или двухполупериодную. Задаёмся входным напряжением, Uвх, В; размахом напряжения пульсаций, 2Uпул, В; потребляемым током нагрузки, Iн, А; прямым падением напряжения на диодах, Uдп, В.

1) Получаем амплитудное значение входного напряжения Um=1,4142*Uвх (В) (1);
Внимание! Рабочее напряжение конденсатора фильтра должно превышать амплитудное входное.
Рассчитываем:

2) Угол включения диодов, Oвкл=arccos(1-(2Uпул/Um)) (2);

3) Ёмкость конденсатора фильтра для двухполупериодной схемы, Cф=10000*Iн*(1-(Oвкл+Oвыкл)/arccos(-1))/2Uпул (мкФ) (3);
или для однополупериодной схемы Cф=10000*Iн*(2-(Oвкл+Oвыкл)/arccos(-1))/2Uпул (мкФ) (4) Пока значение Oвыкл не известно, зададимся Oвыкл=0;
4) Oвыкл=arcsin(10000*Iн/(pi*Uвых*Cф)) (5);
Подставляем Oвыкл в формулу (3) или (4) и получаем уточнённое значение ёмкости конденсатора фильтра. Если необходимо ещё раз уточнить значение ёмкости конденсатора фильтра, повторно рассчитывают Oвыкл по формуле (5), а затем получаем значение ёмкости конденсатора фильтра по формуле (3) или (4).

Находим ближайшее к расчётному, стандартное значение ёмкости конденсатора, и производим проверочный расчёт.
Рассчитываем:

5) Oвыкл по формуле (5);

6) Размах пульсаций выходного напряжения для двухполупериодной схемы, 2Uпул=10000*Iн*(1-(Oвкл+Oвыкл)/arccos(-1))/Cф (В) (6);
или для однополупериодной схемы 2Uпул=10000*Iн*(2-(Oвкл+Oвыкл)/arccos(-1))/Cф (В) (7);

7) Угол включения диодов, Oвкл по формуле (3).
Подставляем Oвкл в формулу (6) или (7) и получаем уточнённое значение размаха пульсаций выходного напряжения. Если необходимо ещё раз уточнить значение размаха пульсаций выходного напряжения повторно рассчитывают Oвкл по формуле (3), а затем получаем значение размаха пульсаций выходного напряжения по формуле (6) или (7).

8) Среднее значение выходного напряжения для двухполупериодной схемы Uвых=Um-2Uпул/2-2*Uдп (8);
или для однополупериодной схемы Uвых=Um-2Uпул/2-Uдп (9);

9) Наибольший импульсный ток диодов, Iди=pi*Uвых*Cф*sinOвкл/10000+Iн. (10).
Результаты расчётов хорошо согласуются с результатами, рассчитанными по распространённым методикам, описанных технических справочниках.

Расчёт генератора на однопереходном транзисторе (161)

Программа рассчитывает номиналы деталей генератора на однопереходном транзисторе.

Подробное описание работы схемы и методика расчёта описана 1104-м выпуске массовой радиобиблиотеке, книге Я. С. Кублановского "Тиристорные устройства".
Схему можно применить для управления тиристорным регулятором мощности.

Схема генератора на однопереходном транзисторе изображена на рисунке.

Программу надо загружать с 0-й страницы. В/О, С/П.

Uпит=? Вводим напряжение питания схемы, например, 15(В), С/П.

Tи=? Вводим наибольший период следования импульсов, например, 3,3(мс), С/П.

Выбираем для схемы однопереходный транзистор КТ117А.

n=? Вводим усреднённый коэффициент передачи транзистора, 0,6, С/П.(по справочнику 0,5-0,7)

Rб1б2=? Вводим усреднённое межбазовое сопротивление транзистора, 6,5(кОм), С/П.(по справочнику 4-9кОм)

Iэвкл=? Вводим наибольший ток включения, 20(мкА), С/П.

Iэвыкл=? Вводим наименьший ток выключения, 1(мА), С/П.

Схема будет управлять тиристором Т106-10

Uувкл=? Вводим напряжение управления тиристора, 2,5(В), С/П.

Iувкл=? Вводим ток управления тиристора, 25(мА), С/П.

R5=? Вводим сопротивления резистора R5, если его значение не приводится в справочнике, его можно принять равным 100 Ом.
Вводим 0,1 (кОм), С/П.

Получаем:

C=1.2004923*10^-2 мкФ. Ёмкость времязадающего конденсатора равна примерно 0,012мкФ. С/П.

Сопротивления резисторов:

R1=285кОм. Выбираем стандартное значение 270кОм. С/П.

R2=15кОм. С/П.

R3=4.1333333*10^-1 кОм. Выбираем стандартное значение 430 Ом. С/П.

R4=8.6666667*10^-2 кОм. Выбираем стандартное значение 82 Ом. С/П.

Расчёт окончен. Можно рассчитывать схему заново.

По результатам расчёта был собран макет схемы. Измеренный период следования импульсов оказался равен 2,7 мс, точность расчета на практике равна 22%.

Расчёт глубины резкости (Citizen)

В своём творчестве фотографы часто используют вещи, которые никакого отношения к фотографии, казалось бы, не имеют. Причём часто встречаются очень оригинальные решения. Предлагаю использовать калькулятор как дополнение к механическому фотоаппарату, не обременённому излишней электроникой.

Приведённые ниже программы писались и тестировались на ПМК CITIZEN srp-175. Он дает возможность ввести четыре программы с общим числом шагов – 128. На сайте Citizen я нашёл информацию ещё о двух программируемых моделях: srp-45N и srp-145T. У них одно поле программы и всего 40 шагов памяти.

1. Расчёт ближнего и дальнего расстояний (58 шагов памяти).

Входные данные:

фокусное расстояние (м);
значение диафрагмы;
расстояние по шкале.

Выходные данные:

ближнее расстояние;
дальнее расстояние;
гиперфокальное расстояние.

01..15 [x] STO 1 [x] STO 2 1/X * 1 7 2 0 * RCL 0
16..29 = STO 3 * RCL 1 / ( RCL 3 - RCL 1 +
30..44 RCL 0 ) = STO 4 RCL 3 * RCL 1 / ( RCL 3
45..58 + RCL 1 - RCL 0 ) = a RCL 4 b R® P P® R

Перед первым запуском программы, а также после каждой смены объектива фокусное расстояние (м) заносится в регистр памяти 0. Например:

0 . 1 3 5 STO 0

После запуска программы (у меня RUN 9):
* на запрос -001- вводить расстояние по шкале, например, 7;
* RUN;
* на запрос -002- ставить значение диафрагмы, например, 5.6;
* RUN;
на экране получаем ближайшее расстояние: 6.005675351 (занесено в переменную a), нажимаем b - читаем 8.388901505. Теперь можно, нажимая a и b, смотреть соответственно ближнее и дальнее расстояния. иперфокальное расстояние лежит в ячейке памяти 3:

RCL 3 ® 41.46428571.

Для дальнейших вычислений повторить абзац сначала.

2. Расчёт расстояния по шкале и значения диафрагмы (49 шагов памяти).

Входные данные:

фокусное расстояние (м);
ближнее расстояние;
дальнее расстояние.

Выходные данные:

значение диафрагмы;
расстояние по шкале.

01..10 2 * [x] STO 1 * [x] STO 2 / ( RCL 1 +
15..30 RCL 2 ) = STO 3 - RCL 1 = * 1 7 2 0 /
31..43 RCL 1 / ( RCL 3 / RCL 0 - 1 ) =
44..49 b RCL 3 a R® P P® R

Перед первым запуском программы, а также после каждой смены объектива фокусное расстояние (м) заносится в регистр памяти 0. Например,

0 . 0 5 0 STO 0

После запуска программы (у меня RUN 6)
* на запрос -001- вводить ближнее расстояние, например, 5;
* RUN;
* на запрос -002- ставить дальнее расстояние, например, 10;
* RUN;
на экране получаем расстояние по шкале 6.666666667 (занесено в переменную a), нажимаем b - читаем 4.332493703 (значение диафрагмы). Теперь можно, нажимая a и b, смотреть эти значения поочерёдно.

Для дальнейших вычислений повторить абзац сначала.

Для вычислений использовались формулы:
G = 1720 * f / d
m1 = G * m / ( G + ( m – f ) )
m2 = G * m / ( G – ( m – f ) )
m = 2 * m1 * m2 / ( m1 + m2 )
d = 1720 * ( m – m1 ) / m1 / ( m / f – 1 )

(последние две формулы выведены из первых трёх)
G – гиперфокальное расстояние;
m1 – ближнее расстояние;
m2 – дальнее расстояние;
f – фокусное расстояние объектива;
d – значение диафрагмы.

Из-за очень малого объёма памяти и неразвитой системы условных переходов, в программах отсутствует любая проверка корректности данных. Полученное отрицательное значение m2 означает бесконечность.

Несколько рекомендаций:

после входа в режим программирования (на дисплее lrn) стоит очистить память – INV ON;
при наборе программ после команды [x] необходимо подставить значения переменных;
если во второй программе нужно ввести m2 = бесконечность, вводите очень большое число, например, EXP 99 (1*1099);
чтобы уменьшить формат выводимых значений, например, до трёх знаков после запятой, введите команду TAB 3; возврат в обычное состояние калькулятора – TAB . (точка).

Статья подготовлена Иваном Савоченко (http://www.reklama.rezultat.com/foto/01/25.htm)

Расчёт емкостей (161)

Программы помогут рассчитать различные емкостные элементы.

Доработанные программы из третьего издания справочника В. П. Дьяконова с подсказками в строке комментариев.

В отличие от индуктивных элементов, конденсаторы обычно являются стандартными, и их ёмкости не рассчитывают. Исключение составляют расчёт плёночных конденсаторов ( например, для плёночных схем ) и ёмкости проводников в свободном пространстве ( для оценки паразитной ёмкости монтажа ) .

Программа 7.37. Расчёт ёмкости C или площади обкладок S плоского конденсатора в виде пластины диэлектрика толщиной h с нанесёнными обкладками.

Eд - диэлектрическая проницаемость.

В/О, С/П, 0C/1S? Если нужно рассчитать ёмкость, вводим 0, если площадь обкладок - 1.

Вводим: 0, С/П, h=0,15 см, С/П, Eд=1, С/П, S=2 см2, С/П.

Получаем: C=1,1813333 пФ.

Программа 7.38. Расчёт ёмкости C или диаметра D круглого конденсатора в виде пластины диэлектрика толщиной h с нанесёнными обкладками.

Eд - диэлектрическая проницаемость.

В/О, С/П, 0C/1D? Если нужно рассчитать ёмкость, вводим 0, если диаметр обкладок - 1.

Вводим: 0, С/П, h=0,1 см, С/П, Eд=4,7, С/П, D=1 см, С/П.

Получаем: C=3,2665 пФ.

Программа 7.39. Расчёт ёмкости C или длины l трубчатого конденсатора без учёта краевых эффектов.

Eд - диэлектрическая проницаемость, Dн - наружний диаметр трубки, Dв - внутренний диаметр трубки.

В/О, С/П, 0C/1l? Если нужно рассчитать ёмкость, вводим 0, если длину конденсатора - 1.

Вводим: 0, С/П, Eд=4,7, С/П, Dн=0,5 см, С/П, Dв=0,4 см, С/П, l=2 см, С/П.

Получаем: C=23,376325 пФ.

Программа 7.40. Расчёт ёмкости C или длины электродов l трубчатого конденсатора с электродами одинаковой длины, если длина трубки больше длины электродов.

Eд - диэлектрическая проницаемость, Dн - наружний диаметр трубки, Dв - внутренний диаметр трубки.

В/О, С/П, 0C/1l? Если нужно рассчитать ёмкость, вводим 0, если длину электродов - 1.

Вводим: 0, С/П, Eд=4,7, С/П, Dн=0,5 см, С/П, Dв=0,4 см, С/П, l=2 см, С/П.

Получаем: C=23,789079 пФ.

Программа 7.41. Расчёт ёмкости C или длины короткой обкладки l трубчатого конденсатора с электродами разной длины.

Eд - диэлектрическая проницаемость, Dн - наружний диаметр трубки, Dв - внутренний диаметр трубки.

В/О, С/П, 0C/1l? Если нужно рассчитать ёмкость, вводим 0, если длину короткой обкладки - 1.

Вводим: 0, С/П, Eд=4,7, С/П, Dн=0,5 см, С/П, Dв=0,4 см, С/П, l=2 см, С/П.

Получаем: C=24,369819 пФ.

Программа 7.42. Расчёт ёмкости C шарового конденсатора.

Eд - диэлектрическая проницаемость, Dв - внутренний диаметр шара, Dн - наружний диаметр шара.

В/О, С/П.

Вводим: Eд=4,7, С/П, Dв=9 см, С/П, Dн=10 см.

Получаем: C=232,65 пФ.

Программа 7.43. Расчёт ёмкости C или длины цилиндра l горшкового конденсатора в виде цилиндра с наружним диаметром Dн и внутренним диаметром Dв, заканчивающимся внизу полушаром диаметром Dн.

Eд - диэлектрическая проницаемость.

В/О, С/П, 0C/1l? Если нужно рассчитать ёмкость, вводим 0, если длину цилиндра - 1.

Вводим: 0, С/П, Eд=4,7, С/П, Dн=5 см, С/П, Dв=4 см, С/П, l=10 см, С/П.

Получаем: C=143,01363 пФ.

Расчёт ёмкости шара с диаметром D в свободном пространстве.

C = 0,555 Eд D

В связи с простотой формулы, рассчитывать с и D проще вручную.

Программа 7.44. Расчёт ёмкости C между двумя шарами диаметром D и расстоянием между центрами шаров a.

Eд - диэлектрическая проницаемость.

В/О, С/П.

Вводим: Eд=1, С/П, D=10 см, С/П, a=15 см.

Получаем: C=4,2626667 пФ.

Программа 7.45. Расчёт ёмкости C или диаметра D круглого диска толщиной h в свободном пространстве.

Eд - диэлектрическая проницаемость.

В/О, С/П, 0C/1D? Если нужно рассчитать ёмкость, вводим 0, если диаметр диска - 1.

Вводим: 0, С/П, Eд=1, С/П, h=0,1 см, С/П, D=10 см, С/П.

Получаем: C=3,755 пФ.

Программа 7.46. Расчёт плёночного конденсатора с заданной ёмкостью C.

m - число обкладок, d - толщина диэлектрика, Eд - диэлектрическая проницаемость, Q - соотношение сторон, C0 - удельная ёмкость, A - длина обкладки, B - ширина обкладки, S - площадь обкладки.

В/О, С/П.

Вводим: m=3, С/П, d=0,01 см, С/П, Eд=4,7, С/П, Q=2 см, С/П, C=100 пФ.

Получаем: C0=83,19 пФ/см2, С/П, A=1,5505274 см, С/П, B=0,77526368 см, С/П, S=1,2020676 см2.

Программа 7.47. Расчёт ёмкости проводников в свободном пространстве длиной l диаметром d.

Eд - диэлектрическая проницаемость, k1, k2 - коэффициенты, x - параметр, см. таблицу.

Коэффициенты k1 и k2 для расчёта ёмкости проводников.

Ёмкость С	Коэффициент k1	Коэффициент k2	Параметр х
Между двумя проводами вдали от земли	0,12	2	расстояние между проводами
Между горизонтальным проводом и землёй	0,24	4	высота подвески
Между вертикальным проводом и землёй при расстоянии от земли до нижнего конца больше четверти длины провода	0,24	1	длина провода
Между вертикальным проводом и землёй при расстоянии от земли до нижнего конца меньше четверти длины провода	0,24	1,15	длина провода
Между проводом и корпусом при вводе провода через отверстие	0,24	2	диаметр отверстия

В/О, С/П.

Вводим: k1=0,24, С/П, k2=4, С/П, Eд=1, С/П, l=1000 см, С/П, d=0,2 см, С/П, x=200 см.

Получаем: C=66,62854 пФ.

Программа 7.48. Расчёт расстояния между центрами двух шаров x по заданной ёмкости C.

Eд - диэлектрическая проницаемость.

В/О, С/П.

Вводим: C=5 пФ, D=10 см, Eд=1, С/П, С/П, С/П, С/П, С/П.

Получаем: x=12,259 см.

Каждое очередное нажатие на клавишу С/П даёт следующий десятичный знак.

Расчёт индуктивностей (161)

Программы помогут рассчитать различные индуктивные элементы.

Доработанные программы из третьего издания справочника В. П. Дьяконова с подсказками в строке комментариев.

Индуктивность везде выражается в наногенри ( нГн ), конструктивные размеры - в сантиметрах ( см ).

Программа 7.13. Расчёт индуктивности L отрезка круглого провода длиной l и диаметром d.

В/0, С/П.

Вводим: d=0,1 см, С/П, l=1 см, С/П.

Получаем: L=4,1864708 нГн.

Программа 7.14. Расчёт индуктивности L отрезка прямоугольного провода длиной l, шириной b и толщиной t.

В/0, С/П.

Вводим: b=0,1 см, С/П, t0,001 см, С/П, l=1 см, С/П.

Получаем: L=7,0167109 нГн.

Программа 7.15. Расчёт индуктивности L одиночного круглого витка со средним диаметром витка D и диаметром провода d.

В/0, С/П.

Вводим: d=0,1 см, С/П, D=2 см, С/П.

Получаем: L=41,785367 нГн.

Программа 7.16. Расчёт индуктивности L тонкоплёночного круглого витка диаметром D и шириной полоски b ( при условии, что толщина полоски намного меньше его ширины ).

В/0, С/П.

Вводим: b=0,01 см, С/П, D=1 см, С/П.

Получаем: L=25,082773 нГн.

Программа 7.17. Расчёт индуктивности L тонкоплёночного квадратного витка со стороной квадрата l и шириной полоски b ( при условии, что толщина полоски намного меньше его ширины ).

В/0, С/П.

Вводим: b=0,01 см, С/П, l=1 см, С/П.

Получаем: L=30,652894 нГн.

Программа 7.18. Расчёт индуктивности L или числа витков w по заданной индуктивности L однослойной катушки круглого сечения со средним радиусом R и длиной катушки l.