HP 50g + термопринтер HP 82240B

11 мая 2012 года, в самый разгар антипутинских выступлений, ко мне в Москву прибыл принтер и новый калькулятор, купленный взамен сломавшемуся. Как и ожидалось, блока питания в комплекте не было — ни к принтеру, ни к калькулятору. Батарейки были и там, и там. Калькулятор пришёл в другом исполнении, с более качественным чехлом, «горизонтальным» Quick Start Guide и в чёрной упаковке.

Соединение с принтером очень слабое и ненадёжное. Сам принтер выполнил self-test нормально, но по ИК долгое время не удавалось добиться надёжной связи. Необходимость держать оба устройство выровненными раздражает, т.к. скорость обмена информацией весьма далека от желаемой. На мой взгляд, кабель или радиоволны лучше.

Чтобы печатать с HP 50g, надо приставить ИК-окошечки калькулятора и принтера вплотную. Потом сбросить флаги 34 ("Print via IR") и 38 ("Add linefeeds"). Дальше можно печатать экран одновременным нажатием ON и стрелки вверх. Или через меню APPS → "2. I/O functions…", пункты "3. Print display" и "4. Print…" .

HP 50g: единицы измерения и константы.

HP 50g позволяет корректно работать с размерностями физических величин. К сожалению, во-первых акцент сделан на преобразования из метрической системы мер в разные варианты британской — проблема, актуальная лишь для западников и потребителей западного. Исторически же важные древнерусские величины и национальные, принятые в соседствующих с Россией странах с древней культурой (Китай, Япония) практически игнорируются.

Во-вторых, обозначения физических величин латиницей не соответствуют отечественным научным традициям и легко приводят к конфузу.

В-третьих, калькулятор не умеет упрощать размерность автоматически. Умножив 1_A на 1_Ω получим не 1 В, а 1_(A*Ω). Попытка применить UBASE ни к чему хорошему не приводит. Перейти в другую размерность можно с помощью CONVERT, но для этого вам надо её знать или придётся гадать.

Надеюсь, что в отечественных калькуляторах эти проблемы будут решены. Пока же публикую перевод физических величин из вида, закодированного в HP 50g, в общепринятый.

2. Length.. (UNITS F2; длина)

3. Area.. (UNITS F3; площадь)

4. Volume.. (UNITS F4; объём)

5. Time.. (UNITS F5; время)

6. Speed.. (UNITS F6; скорость)

7. Mass.. (UNITS NXT F1; масса)

8. Force.. (UNITS NXT F2; сила)

9. Energy.. (UNITS NXT F3; энергия)

10. Power.. (UNITS NXT F4; мощность)

11. Pressure.. (UNITS NXT F5; давление)

12. Temperature.. (UNITS NXT F6; температура)

13. Electric Current.. (UNITS NXT NXT F1; измерение электричества)

14. Angle.. (UNITS NXT NXT F2; измерение плоских и телесных углов)

15. Light.. (UNITS NXT NXT F3; измерение освещённости)

16. Radiation.. (UNITS NXT NXT F4; излучение)

17. Viscosity.. (UNITS NXT NXT F5; вязкость)

117.02 MENU (другие)

Constants Library

При составлении таблиц использовался калькулятор HP 50g с прошивкой 2.09, руководство пользователя HP 50g (UG Edition 1) и словарь Мюллера 1998 года издания (тот, где правильно написано русское слово хэкер). Постинг находится в процессе написания.

Также см. странички Table of HP48/49 Units и Table of HP48/HP49 Constants наших зарубежных коллег.

HP 50g: трюки, хитрости и недокументированные особенности.

Вместо введения

Статья замышлялась, как единое место для сбора недокументированных особенностей HP 50g, установленных зарубежным сообществом любителей калькуляторов и опубликованных на HP Forum, comp.sys.hp48 или англоязычных сайтах. По мере её существования на замечательном сайте Сергея Тарасова она обновлялась русскоязычными советами любителей HP 50g.

Для того, кто читает первоисточники регулярно, здесь много знакомого. Более того, часть подобных особенностей линейки HP 48/49 постепенно документировалась фирмой HP. То есть традиционно «недокументированная» особенность HP 48 вполне может быть описана в UG по HP 49, процедура написания которого отличалась от использованной для предыдущих руководств. Очевидно также, что Эрик Рехлин, готовя свой неофициальный AUR по HP 50g, должен был включить в руководство всё вышеописанное — или, по меньшей мере, постараться это сделать.

Довольно быстро выяснилось, что разделение по признаку документированности оказалось не только расплывчатым, но также произвольным и непрактичным. Например, описание недокументированной или плохо документированной комбинации клавиш выглядело искусственным и неполным без описания схожих, но хорошо документированных комбинаций. Поэтому в статью было включено довольно большое количество просто полезных трюков (включая описанных в руководстве, хорошо или плохо другой вопрос), описание которых оказалось полезным держать в одном месте, под рукой. Это отразилось в окончательном названии статьи.

Данная статья содержит способы использования калькуляторов, не рекомендованные изготовителем. Автор статьи не несёт ответственность за ущерб, нанесённый благодаря следованию приведённым советам или их игнорированию. Статья публикуется в ознакомительных целях и вся ответственность за применение или неприменение изложенных знаний лежит на вас, уважаемый читатель.

Изысканные сочетания клавиш

Пр это правый Shift (оранжевый, ранее красный или зелёный), Лв это левый Shift (белый, ранее синий или purple), а BS это Backspace. Запятая означает последовательное нажатие клавиш, а знак сложения означает одновременное удержание двух или более клавиш. Пробел означает оба эти варианта. Через дробную черту указаны альтернативные клавиши, на выбор.

Во всех режимах:

• ON+F3 осуществляет «мягкую» перезагрузку (иностранцы пишут ON+C); если во время загрузки удерживать BS, то библиотеки не будут подключены; если во время загрузки удерживать F2, F3 и F4 (B, C и D), то подключается скрытая библиотека Development lib;

• ON+F1+F6 осуществляет полную перезагрузку с очисткой памяти, флэш-память сохраняется (иностранцы пишут ON+A+F);
• ON+F4 запуск встроенных тестов (иностранцы пишут ON+D), выход по ON+F3;
• ON+Up послать снимок экрана на принтер через ИК-порт или на компьютер через USB-кабель;
• Лв Up/Down/Right/Left передвинуть курсор на страницу вверх/вниз или ширину экрана влево/вправо (при редактировании);
• Лв Down редактор командной строки (в режиме ожидания);
• Лв+VAR переход в {HOME};
• Лв+TOOL переключить режим REAL/COMPLEX;
• Пр+ENTER переключение режима Approx/Exact;
• Пр Up/Down/Right/Left передвинуть курсор до конца в указанном направлении (при редактировании);
• Пр, Down вывод на экран списка переменных с их значениями (если активно меню VAR) или обозначений программных клавиш (в режиме ожидания);
• Пр, Right запуск XSERV(), сервера XModem'а (предпочтительный способ связи с компьютером; в режиме ALG потребуется нажать ENTER);
• Пр+Right запуск SERVER(), сервера Kermit'а (устаревший способ связи с компьютером; в режиме ALG потребуется нажать ENTER);
• Пр F1…F6 кладут на стек объект из данного пункта меню (или записывают в строку его имя; если это меню VAR и переменная содержит программу, используется её текст);
• Пр+9 переходит в меню TIME Tools.., а просто Пр 9 позволяет задать текущую дату и время, устанавливать будильники
• ALPHA, Пр/Лв 7/8/9 расставляют акценты и умляуты над последней введённой гласной (например ALPHA Лв 9 расставит точки над Ё);
• Up делает операцию HIST (путешествие по стеку);
• Left показывает последний графический вывод (обычно график), выход по F6;
• Down редактирует объект на вершине стека наиболее подходящим редактором (команда EDITB = Edit Best или EDIT из HP 48);
• BS делает операцию DROP (удаляет число из стека);
• ENTER делает операцию DUP (вводит число на вершине стека).

В режиме RPN дополнительно:

• Right делает операцию SWAP (меняет местами два верхних числа);

• F1…F6 при активном меню VAR кладут на стек значение соответствующей переменной (если она содержит программу, то программа выполняется);
• Лв, F1…F6 записывают вершину стека в данный пункт меню (если меню VAR, то в указанную переменную).

Ввод нестандартных символов

Некоторые специальные символы не обозначены на клавиатуре HP 50g. Их вводят следующим образом (см. также Table of HP48/HP49 Characters):

• Пр+O вводит обратный апостроф, причём дважды (``). Без Shift'ов эта же клавиша вводит пару прямых апострофов (''), а если вам нужен только один, нажимайте ALPHA, Пр, O

• ALPHA умножить вводит звёздочку (*)
• ALPHA, Пр+умножить вводит одну двойную кавычку ("), без клавиши ALPHA их будет две
• ALPHA, Пр делить вводит дробную черту (slash /), её же часто можно получить, просто нажав на клавишу деления
• ALPHA, Пр C вводит значок дельта (∆)
• ALPHA, Пр Q вводит символ каретки (^)
• ALPHA, Пр 0 вводит стрелку вправо (→), без клавиши ALPHA стрелочка будет окружена пробелами
• ALPHA, Лв 1 вводит знак процента (%)
• ALPHA, Пр 1 вводит значок тильды, приблизительного равенства (~)
• ALPHA, Лв 2 вводит точку с запятой (;), но её проще получить, нажав Пр+SPC.
• ALPHA, Пр, 2 вводит восклицательный знак, факториал (!)
• ALPHA, Пр 2/3 вводят !/? или ¡/¿ в зависимости от того, отпускается ли Пр до нажатия на цифру
• ALPHA, Лв/Пр 4 вводит знак доллара ($) или евро (€). Очевидно, здесь разработчиков вдохновила QWERTY-клавиатура, как и в случае с Лв 3 (#).
• ALPHA, Лв 5 вводит знак фунта, английской валюты (₤)
• ALPHA, Пр 5 вводит обратную дробную черту (backslash \)
• ALPHA, Лв 6 вводит знак параграфа (§)
• ALPHA, Пр+6 вводит символ градуса (например 90°)
• ALPHA, Пр, 6 вводит символ угла (∠)
• ALPHA, Пр ENTER вводит «коммерческое at» (@)
• ALPHA, Лв ENTER вводит амперсанд (&)

Американский калькулятор не поддерживает русский алфавит, зато имеет небольшой ассортимент греческих букв, помимо указанных на клавиатуре π и Σ (маленькая пи и заглавная сигма). Обычно они вводятся в режиме ALPHA с помощью правого Shift'а и кнопки с более-менее похожей латинской буквой:

• ALPHA, Пр A вводит маленькую греческую букву альфа (α)

• ALPHA, Пр B вводит маленькую греческую букву альфа (β)
• ALPHA, Пр D вводит маленькую греческую букву дельта (δ)
• ALPHA, Пр E вводит маленькую греческую букву эпсилон (ε)
• ALPHA, Пр T вводит маленькую греческую букву тета (θ)
• ALPHA, Пр N вводит маленькую греческую букву лямбда (λ)
• ALPHA, Пр M вводит маленькую греческую букву мю (μ)
• ALPHA, Пр P вводит заглавную греческую букву пи (Π)
• ALPHA, Пр F вводит маленькую греческую букву ро (ρ)
• ALPHA, Пр S вводит маленькую греческую букву сигма (σ)
• ALPHA, Пр U вводит маленькую греческую букву тау (τ)
• ALPHA, Пр V вводит маленькую греческую букву омега (ω)
• ALPHA, Пр+O вводит заглавную греческую букву омега (Ω)

Также любой имеющийся символ можно ввести, выбрав его из таблицы символов с помощью Пр, CHARS. Внизу таблицы будет указано, как ввести выбранный символ с клавиатуры HP 50g. Так можно ввести, скажем, греческие буквы γ (гамма) и η (эта), недоступные с клавиатуры.

Скрытые "яйца"

Команда MINEHUNT запускает игру «Сапёр». Игру можно остановить, нажав клавишу STO. Это сохранит игру в текущем каталоге, в переменной MHPar . Мин обычно 20, но их количество (от 1 до 64) можно указать, создав переменную Nmines . Если число будет отрицательным, мины будут видны.

Если в режиме редактирования EQW набрать MINEISBETTER, выделить стрелкой вверх и нажать программную клавишу F6 (SIMP), запустится тетрис. Управлять клавишами 2, 4, 5 и 6. Во время игры нельзя выключить калькулятор, тетрис останавливается при проигрыше игрока. Также игру можно остановить клавишей BS, не дожидаясь проигрыша (отобразится число убранных линий).

Если этот тетрис показался очень простым и скучным, наберите "HpMad" (с кавычками) в любой форме ввода. Например в поле BEEP меню CALCULATOR MODES.

Команда RULES выводит кроссворд из имён разработчиков и северо-американских национальных героев.

Карточки памяти

HP 50g поддерживает не только SD, но и MMC-карточки. Любые MMC-карточки (microMCC,..) пойдут, если есть соответствующий адаптер.

Фирма обещает, что максимальная ёмкость карточки равна 2Гб. Тем не менее встроенный FILER неспособен отображать правильно количество свободного места на карточке, если оно больше гигабайта. Как только карточка заполнится и свободное место станет меньше гигабайта, оно начнёт отображаться корректно. На практике программы для HP 50g и данные занимают мало места, поэтому карточки с ёмкостью 256-512Мб вполне достаточно.

Сам HP 50g форматирует карточки (которые больше 64Мб), как FAT32. Напомню о существовании в калькуляторе неизменяемого загрузчика, который способен обновлять с карточки содержимое прошивки (из меню ON+F4). Только последние выпуски загрузчика cпособны считывать эти обновления с FAT32. У промежуточных версий загрузчика были проблемы с прочтением FAT12. Фирма гарантирует обновление прошивки на всех выпусках HP 50g лишь при использовании на карточке файловой системы FAT16, то есть при форматировании её на компьютере.

Специальные имена каталога {HOME}

KEYTIME содержит время реакции клавиатуры на нажатую клавишу. Если точнее, то количество «тиков» (от 0 до 4096; в секунде 8192 «тиков»), в течении которых будет игнорироваться повторное нажатие клавиши. Чтобы клавиатура не глотала клавиши при быстром вводе, запишите туда 500…400 или даже 150…300.

STARTUP содержит программу, выполняющуюся при каждой «мягкой» перезагрузке. Запишите сюда всю инициализацию, включая настройку переменной KEYTIME, установку RPN, «мягких» меню, режима клавиатуры USER (-62 SF) и сохраните её копию во флэш-памяти или на SD-карточке.

Переменная STARTOFF содержит программу, выполняемую при автоматическом выключении питания (фактически вместо выключения). Если в ней нет команды OFF, автовыключения не происходит.

Переменная TOFF содержит #xxxx шестнадцатеричное время бездействия в тиках (вплоть до #FFFFFFFFh), через которое калькулятор выключается автоматически. Его нельзя сделать меньше 5 секунд, а при отсутствии этой переменной HP 50g автовыключается через 5 минут. Например, записав #5A000h в TOFF мы получим 45-секундное автоматическое выключение.

Переменные STARTED и EXITED содержат программы, исполняемые при входе и выходе из редактора. Они могут содержать команды, скажем, убирающие и восстанавливающие строчки заголовка для расширения области редактирования.

X — наличие этого имени является главной причиной, почему у новичков не работают дифференцирование и другие функции СКМ. Удалите её и живите спокойно.

Полезные команды и трюки

С помощью команды →LANGUAGE можно заставить систему говорить на одном из трёх встроенных языков. Для этого предварительно занесите в стек его код (0=английский, 1=французский и 2=испанский). Кстати, калькуляторы HP популярны во Франции.

Команда →Q (выбирается из конца меню CAT, то есть Пр SYMB, или набирается через ALPHA, Пр 0) переводит дробь из десятичной в рациональную. Например 0.625 →Q даст 1/16 . Перевести дробь обратно в десятичную можно с помощью команды →NUM (Пр ENTER).

Для появления разделителя тысячей (123456.78 = 123,456.780) сбросьте флаг Approx и установите формат числа Fix (допустим Fix 3). Кстати, режим FIX n влияет на точность вычислений интегралов (гарантировано вычисляются лишь n десятичных знаков после запятой).

WSLOG выдаёт в стек журнал с датами и временем «жёсткой» перезагрузки кнопкой RESET на обратной стороне калькулятора.

TEVAL вычисляет значение на вершине стека аналогично EVAL, выдавая в качестве результата длительность выполнения команды.

Для перевода числа на вершине стека в другую размерность нажмите Лв и программируемую клавишу, соответствующую искомой размерности. (Подразумевается, что 117 флаг Soft MENU установлен.)

{A B FOO SWAP} MENU создаст настраиваемое меню с командами A, B, FOO и SWAP. Вызывать меню можно по команде CUSTOM, то есть Лв+MODE. На калькуляторах семейства HP 48 эта клавиша называлась CST и нажималась без префикса, поэтому некоторые любители перепрограммируют клавиатуру, меняя местами CUSTOM и MODE. Также популярен обмен между клавишами HIST (которая всё равно вызывается стрелкой вверх) и более удобной CMD.

Узнать код клавиши можно, выполнив в режиме RPN команды 0 WAIT и нажав её (можно ввести префикс). Это даст код клавиши, например у клавиши SYMB код 44.1. Код клавиши записывается, как rc.ph (row column . plane, а h равно 1 если префиксная клавиша удерживается и 0 если отпускается). «Нажать» клавишу можно и программно, дав её код на вход команды KEYEVAL.

В режиме USR (для перехода дважды нажать Лв, ALPHA) можно переназначать клавиши. Например последовательность {'Blabla' 44.1} STOKEYS повесит на редкоиспользуемую клавишу SYMB программу с именем Blabla.

Документация и литература

1. User's manual (Руководство пользователя)
   Невероятно куцая (для HP) брошюрка на 184 странички с небрежной нарезкой из User's Guide, прилагаемая к калькулятору в бумажном виде. Существует перевод на русский язык. Кратко охватывает несколько приёмов работы с HP 50g, содержа несущественные ошибки и ряд забавных опечаток. Нужна лишь тем, кто не умеет вставлять батарейки в калькулятор и читать с экрана по-английски. Остальные могут сэкономить время, скачав User's Guide и пустив глянцевый цитатник на печную растопку.

2. User's guide (UG)
   Детальное 888-страничное фирменное описание калькулятора HP 50g на английском со снимками экрана и нажимаемыми кнопками, разбитое по темам. Прилагается к калькулятору на компакт-диске, содержит незначительные ошибки и не распространяется в бумажном виде. В pdf'ку входит всё содержимое User's manual, но с большим количеством деталей и дополнений, включая основы программирования на UserRPL. На сайте www.hpcalc.org можно заказать бумажный User's Guide, но он будет несколько устаревший (для HP 48G, то есть практически без СКМ).

3. Advanced user's reference manual (AUR; Справочное руководство опытного пользователя)
   653-страничный pdf-файл от HP, детально и в алфавитном порядке по-английски описывающий команды HP 49g+/48gII. Также содержит информацию по командам СКМ, программированию на SysRPL и по встроенным (диз)ассемблерам. AUR официально не переиздавался для HP 50g. Но это не страшно, ведь HP 50g фактически и есть HP 49g+, только в строгом корпусе с улучшенной клавиатурой. Наоборот, люди на форумах советуют владельцам HP 49G даже более старую HP-48GX Advanced User's Reference Manual, в силу качества документации, написанной для HP 48G.
   Существует также неофициальное AUR для HP 50g (англ.), подготовленное и выпущенное любителями на основе AUR HP 49. Его можно заказать по почте из Америки, в печатном виде (англ.).

4. Gilberto E. Urroz Science and Engineering Mathematics with the HP 49G
   Двухтомный учебник по математике, последовательно показывающий, как использовать HP 49G (а, следовательно, и HP 50g) для решения всё более сложных математических задач. Учебник был незаменим во времена HP 48, но его автора наняли для написания UG и AUR по HP 49, поэтому часть двухтомника дублируется в этих руководствах. Оба тома можно заказать на Амазоне.

5. В. П. Дьяконов Современные зарубежные микрокалькуляторы
   Издание 2002 года содержит в пятой главе «обзорное описание» HP-48 на русском языке, включая азы программирования. В книжных магазинах уже не найти, но её ещё можно заказать через несколько Интернет-магазинов, с доставкой по территории России.

6. James Donnelly An Introduction to HP 48 System RPL and Assembly Language
   Programming, (www)
   Учебник по программированию на SysRPL и ML от одного из разработчиков HP48, называемый в народе «Серая книга». Разумеется, без учёта особенностей HP 49/50g. Язык ассемблера процессора Saturn, описываемый в книге, всё ещё поддерживается в HP 50g, но только в режиме эмуляции.

Талмуды под номером 2 и 3 (UG и AUR) можно скачать с сайта HP. Их лучше иметь в печатном виде, т.к. без овладения ими калькулятор будет больше простаивать, чем отрабатывать свою стоимость. Даже если печатать экономно (на двух сторонах листов A4, по четыре страницы на одной стороне), затраты на получение комплекта документации могут сравняться с ценой МК-152 (приводятся московские цены на январь 2008 года):

• 200 рублей за пачку бумаги на 500 листов, используется наполовину;

• 3000 рублей за картридж с тонером, используется меньше половины;
• по 300 рублей за книгу на переплётные работы.

Учитывайте, что начиная с HP 49/50 кардинально поменялся стиль документации. Теперь вместо детального описания всех возможностей всё более усложняющегося устройства руководство «танцует» от типовых научных и инженерных задач. Иллюстрируя, с помощью нажатия каких кнопок предлагается их решать. Тем владельцам, кто привык к старому исчерпывающему технократическому стилю, рекомендую достать или распечатать руководства от HP 48. Большая часть информации оттуда всё ещё актуальна для HP 50g.

Прошивка и библиотеки

На сайте HP выложена прошивка 2.15, вышедшая 14 сентября 2009. После обновления прошивки может потребоваться установить новые версии библиотек L226 (EqnData.Lib = Equation Data) и L227 (EqnLib.lib = Equation Lib).

Также можно установить L229 — таблицу Менделеева (PerTbl.lib = Periodic Table), которую Jean-Yves Avenard перенёс из HP 48GX в 50g.

Проверить версию прошивки можно командой VERSION. Для «вирусной» передачи прошивки из одного калькулятора в другой служит команда ROMUPLOAD. Команда VER выводит версию CAS.

Команды, новые по сравнению с HP 48

Не-СКМ команды HP 49/50, отсутствующие в HP 48:

{ ANS COLLECT DBUG DEF DISPXY DRAW3DMATRIX DROPN DROP2 DUPDUP DUPN e
EQW EXITED EXPAND FAST3D FILER FLASHEVAL FONT→ →FONT FONT6 FONT7
FONT8 GROBADD HEADER→ →HEADER i ∞ INT I→R KEYTIME LANGUAGE
LOCAL MENUXY MINIFONT →NDISP NDUPN NIP PICK3 PLOT RCLVX REF RENAME R
→I ROMUPLOAD SCALEH SCALEW SCROLL ∑X2 ∑Y2 SREPL STARTED STARTEQW
STARTERR STARTOFF STARTUP STOVX TABLE TBLSET TOFF TPAR TRAN UNBIND
UNPICK UNROT VER WIN ZFACT ZPAR }

Команды СКМ:

{ ? ABCUV ACOS2S ADDTMOD ALGB ARIT ASIN2C ASIN2T ATAN2S AXL AXM AXQ
CASCFG CASCMD CHINREM CMPLX CURL DERIV DERVX DESOLVE DIFF DIV DIV2
DIV2MOD DIVIS DIVMOD DIVPC EGCD EPSX0 EULER EXLR EXP&LN EXPAND
EXPANDMOD EXPLN FACTOR FACTORMOD FACTORS FCOEF FOURIER FROOTS FXND
GAUSS GCD GCDMOD GROBADD HADAMARD HALFTAN HERMITE HESS HILBERT HORNER
IABCUV IBP ICHINREM IDIV2 IEGCD ILAP INTVX INVMOD IQUOT IREMAINDER
ISPRIME? JORDAN KEYEVAL LAGRANGE LAP LAPL LCM LCXM LDEC LEGENDRE LGCD
lim LIN LINSOLVE LNAME LNCOLLECT LVAR MAD MAIN MAP MATR MENUXY MODSTO
MULTMOD NEXTPRIME PA2B2 PARTFRAC PCAR PLOT PLOTADD POWMOD PREVAL
PREVPRIME PROMPTSTO PROPFRAC PTAYL QUOT QXA REF REMAINDER REORDER
RISCH rref RREFMOD SCROLL SERIES SEVAL SIGNTAB SIMP2 SINCOS SOLVE
SOLVER SOLVEVX SUBST SUBTMOD SYLVESTER TABVAL TABVAR TAN2SC TAN2SC2
TAYLOR0 TCHEBYCHEFF TCOLLECT TEVAL TEXPAND TLIN TRAN TRIG TRIGCOS
TRIGO TRIGSIN TRIGTAN TRUNC TSIMP VANDERMONDE VER XNUM ZEROS ∞ }

Питание

HP 50g способен питаться от компьютера (или специального сетевого адаптера) через USB-кабель, что позволяет экономить ресурс батареек. Также потребление существенно снизится, если вставлять в калькулятор SD-карточку лишь в случае необходимости, не пренебрегайте этим советом. Кстати, при каждом нажатии клавиши ON калькулятор обращается к карточке и если ваш корневой каталог захламлён, пауза может стать ощутимой. Пользуйтесь каталогами.

Очень много энергии отнимает форматирование SD-карточки, поэтому эту операцию лучше производить на компьютере (где, к тому же, можно выбрать FAT16) или при питании от USB.

Другим устройством, пожирающим энергию батареек, является ИК-порт. Особенно если он включён на приём.

Обычно калькуляторы HP славятся низким энергопотреблением. HP 50g требует сразу четыре батарейки и при умеренном использовании может проработать от одного «алкалайнового» комплекта дольше полугода и более полутора лет — от литиевого. В случае появления сигнала о слабых батарейках немедленно замените «пальчики» на новые, иначе подсадите «таблетку», рассчитанную на долгую пятилетнюю службу.

Основные и полезные сайты

Вышеописанное написалось после (или во время) изучения следующих рекомендуемых сайтов, большей частью англоязычных. Материал проверялся по мере возможности и необходимости на HP 50g с прошивкой 2.09 . Многое должно работать и на других калькуляторах семейства HP 49.

• Блог Wing King Cheung, менеджера по производству калькуляторов HP;

• Официальная страничка HP 50g на сайте HP и форум производителя;
• HPcalc.org, сайт Эрика Рехлина (Eric Rechlin) на ibiblio.org (ранее sunsite.unc.edu, ещё ранее metalab.unc.edu) с аннотированной подборкой программ и документации по калькуляторам HP;
• Area48.com, альтернативный сайт любителей ПМК;
• debug4x, эмулятор HP 50g под Windows;
• Сайт проф. Гильберто Юрроза (Gilberto E. Urroz), автора двухтомников по калькуляторам HP 48/49G и официальных инструкций к HP 49/50g;
• Сайт проф. Вольфганга Раутенберга (Dr. Wolfgang Rautenberg) с программами для HP 49G/49g+;
• Туториалы Алистера Боровски (Alistair Borowski) по HP 49g+/50, включая программирование под ARM и использование встроенной библиотеки разработчика;
• Туториалы по UserRPL и HP 48/49;
• Английские лекции по ARM'у;
• comp.sys.hp48, классическая новостная группа по семейству калькуляторов HP 48/49;
• Yahoo 50g, новая группа по HP 50g;
• hp50g wiki, вики-сайт по HP 50g;
• Музейный HP Forum и его архивы;
• Hewlett Packard Journal, июнь 1991 — на самом деле это не сайт, а журнал с большим количеством статей по HP 48s/sx;
• Русскоязычный форум «Научные калькуляторы HP» на сайте Сергея Фролова «Клуб Любителей Калькуляторов».

Ошибка HP 50g в вычислении аргумента комплексного числа

Обнаружил расхождения в результатах вычисления HP 50g аргумента комплексного числа. Например, для числа z=-1-i=(-1,-1), заданного двумя разными способами, в одном случае получается ARG(-1-i)=5*PI/4, а в другом - ARG((-1,-1))=-3*PI/4.

Если посмотреть информацию об ARG в AUR к HP 50g, то для этого случая (третий квадрант) там указана формула atan y/x + π sign y for x < 0. После задания ограничений на значения переменных с помощью системной переменной 'REALASSUME': {'X<0' 'Y<0'} 'REALASSUME' STO, и вычисления аргумента комплексного числа z=X+i*Y отображается неверная формула ATAN(Y/X)+(1-X/|X|)*PI/2 или ATAN(Y/X)+PI, т.е. для алгебраической формы комплексного числа с отрицательной действительной и мнимой частью калькулятор находит НЕ ГЛАВНОЕ значение аргумента, что при последовательном программировании или решении задач, в которых требуется нахождение аргумента, может привести к ошибкам.

На других калькуляторах с CAS такой проблемы не обнаружил.

Ошибка в решении линейных систем на HP 50g.

Калькуляторы HP (включая 48GX и 49G) неправильно решают системы линейных уравнений. Точнее, если ответ отсутствует, числовой решатель (NUM.SLV) безо всякого сообщения об ошибке выдаст некое «приближение», которое сочтёт наилучшим. Фирме указывали на этот факт, но она считает подобное поведение своего калькулятора не ошибкой, а особенностью.

Пример (опубликованный Aharon Sarussi 5 мая 2000 года):
6x-3y=15
-2x+y=0

Вводим данные на экранчике SOLVE SYSTEM (четвёртый пункт Solve lin sys.. из меню Пр 7 NUM.SLV):
Матрица A=[[6. -3] [-2. 1.]]
Матрица B=[[15.] [0.]]

Калькулятор предлагает решение [[1.8] [-.9]], другими словами x=1.8, а y=-0.9

Если же решать уравнение вручную, то из второго уравнения получаем, что y=2x. Подставляя в первое получаем, что 0=15. Решений нет, а калькулятор бредит.

Что можно порекомендовать? Перед решением системы проверить, если ли у неё решения. И доверять полученному ответу (да и вообще запрашивать ответ в числах) лишь в том случае, когда точно уверены, что решения есть.

Ошибка факторизации HP 50g.

Приобрёл вражеский программируемый калькулятор. Отзыв напишу потом. А сейчас самое важное или, по крайней мере, интересное.

Обнаружение ошибки

Как известно, в компьютерной безопасности и криптографии важную роль играет «факторизация» целых чисел, то есть их разложение на простые множители. Напомню, что простое число это то, которое делится без остатка лишь на само себя и на единицу (2, 3, 5, 7, 11, 13,…). Каждое число может быть разложено на простые множители лишь единственным образом (скажем, 15=3*5). И найти это разложение намного дольше, чем перемножить взятые с потолка простые числа. Для разложения больших чисел приходится задействовать кластеры, состоящие из большого числа высокопроизводительных компьютеров. Чтож, пощупаем эту важную грань с помощью калькулятора.

Калькулятор HP 50g подкупает тем, что позволяет «из коробки» (функция ISPRIME?) тестировать числа «на простоту», а также с помощью команды FACTOR разлагать числа на простые множители. Инструкция обещает, что специальный «целый» тип данных позволяет калькулятору обрабатывать числа неограниченной длины. В руководстве (как в кратком User's Manual, так и в 888-страничном User's Guide) нет сведений об ограничениях команды FACTOR, и меня заинтересовала эта «серебряная пуля».

Возьмём два целых числа (занимающие 59 и 79 бит):
DVX = 555555555578888573
DVY = 465327987614456579865323

На оба числа ISPRIME? выдаёт 1, что означает, что это простые числа. Перемножим их, получив 138-битное число:
MAGIC = DVX*DVY = 258515548685555605977575788207962363654079

На это число ISPRIME? честно выдаёт 0, что означает, что оно составное. Однако команда FACTOR не разлагает его на сомножители (в данном случае DVX и DVY), будто оно простое! Более того, на основе этого числа можно создавать другие составные числа, например 17*1999*MAGIC, которые при факторизации на HP 50g не будут содержать в разложении простые множители DVX и DVY. Команда FACTOR будет стабильно использовать в разложении число MAGIC наравне с простыми числами, не сообщая пользователю об ошибке и никак не выделяя неразложенное число среди других сомножителей.

Я не искал другие подобные «лжепростые» числа, но уверен, что их достаточно. Для подбора длинных простых чисел удобно использовать команду NEXTPRIME. Работу которой, правда, тоже неплохо было бы проверить.

Любопытно проверить на других калькуляторах фирмы, присутствует ли в них эта «особенность». До того, как недокументированные ограничения команды FACTOR будут исследованы (кстати, используемая прошивка для HP 49G+/50g (v92, Revision #2.09; HP49 CAS VER 4.20060602) является последней и скачена из Интернета — следовательно технически возможно даже дизассемблирование) я рекомендую не полагаться на калькуляторы HP, по крайней мере в вопросах факторизации больших чисел. Чтобы не писали инструкции, серебряной пули нет и сомножители, выдаваемые командой FACTOR следует отдельно перепроверять на простоту — по меньшей мере с помощью команды ISPRIME? того же калькулятора.

Дальнейшее исследование

Похоже, что на команде FACTOR стоит таймаут. Если поиск сомножителей отнимает больше одной-двух минут, калькулятор сдаётся (как в том анекдоте про подбор пароля китайцами) и считает оставшееся число простым. В некоторых случаях удаётся получить дальнейшее разложение, запустив команду FACTOR для последнего сомножителя. Но если его даже в одиночку невозможно разложить за указанное время, он во всех разложениях будет восприниматься, как простое число. Как влияет на это скорость работы процессора (некоторые программы позволяют его разгонять чуть ли не до 200МГц), я не проверял.

Кстати, мне удалось подобрать значительно меньшие числа (по 27 бит каждое), 53-битное произведение которых заставляет сбоить встроенную команду факторизации:
DV1 = 80000023
DV2 = 90000049
MAG = DV1*DV2 = 7200005990001127

Фактически можно использовать произведение двух любых девяти (и более) значных простых чисел. Достаточно подольше потоптать клавиатуру калькулятора и дать команду NEXTPRIME, чтобы сгенерировать «тайный» сомножитель. Понятно, что после переписывания «сатурновской» прошивки под ARM скорость вычислений возрастёт и указанный диапазон на пару порядков увеличится. Непонятно лишь, почему в инструкции не отмечены не только найденные ограничения команды FACTOR, но и сам неверный ответ не сопровождается ни предупредительным сигналом, ни текстовым сообщением об ошибке.

А может, всё-таки не ошибка?

Итак, команда FACTOR работает не так, как ожидалось. Но тут закралось сомнение. Кто сказал, что она выполняет факторизацию так, как мы ожидаем? Быть может, команда FACTOR просто разлагает на множители. А простые они или нет, уже другое дело.

Чтож. Посмотрим на встроенную подсказку по ещё одной команде, FACTORS (снимок экрана слева). Слово "irreductible" как раз и означает неразложимые, простые множители. Справа же видим разложение по этой команде числа 10*MAG (72000059900011270). Как мы видим, простые множители 2 и 5 машинка нашла. Но на числе MAG споткнулась и показала его, как неразложимое. Хотя оно вполне себе разложимо (на DV1 и DV2).

Итого вердикт ясен. Ошибка. Кстати, в Сети приводятся и другие случаи, когда при сложности (или невозможности) получения правильного ответа HP 50g выдаёт не сообщение об ошибке и не предупреждение, а неправильный ответ. Выдаёт молча, ничем не выделяя подобное поведение на фоне правильных ответов. Так что, несмотря на всю невероятную вычислительную мощь HP 50g, с этой машинкой надо быть аккуратнее.

Устройство на базе HP-50g

Вот такое спецустройство на базе HP-50g. Судя по маркировке клавиш, используется для обхода и наблюдения за техническими объектами "в поле". Картинка ниже.

Взято отсюда. Там еще немало фотографий с конференции разработчиков под HP.